讲稿平面运动加速度.ppt

* * §9.3 平面图形内各点的加速度分析 x o y . B A . 基点:A 求 平面图形上任一点的加速度等于基点的加速度与该点绕基点转动的法向加速度与切向加速度的矢量和。 轮纯滚动，R，α，vo，ao。求：M1、M2点的加速度。 基点:O M1点是速度瞬心，但其加速度并不等于零。 x: M1点： 解： 例1. O x M1 α 45° ● ● M2 y ● y: M2点： x : y : 已知：鼓轮纯滚，r，R，M下落， ， 。 求： C点: y x : 基点D 瞬心C x α ω 例2. 解： B C O D M ● B点: y : x : y : ω1 Ⅰ Ⅱ O1 O A B C 例3. 解： 系杆O1O=l，ω1=C.，轮Ⅰ半径为r，轮Ⅰ纯滚动。 求：aA=? aB=? ω 2.不同时刻瞬心的加速度的值不同。 1.瞬心的加速度不等于零。 结论： AB: 1.φ=0 已知：OA=r，AB=l，ω=C。分析当φ=0、 、 、 时B点的加速度。 ωAB 例4. 解： B A ω O φ 2.φ=π ω O A B ω O A B ωAB 3. ω α A O B α A ω O B ωAB=0 AB: ） （ 4. 结论： 2.不同时刻的瞬时平动的情况不同。 1.瞬时平动各点速度相同但各点加速度不同。 求:图示位置滑块B的加速度和AB杆的角加速度。 例5. 解： 已知：OA=0.2m，AB=1m, x y x: y: AB: C 1.速度 例6. 解： ● O1 O A B 60° 30° 已知：OA=r,ωo,αo,OA⊥AB,圆弧滑道的中心O1,AB=2 r O1B=2r。求： ● 2.加速度 β 已知：OA=r， 轮B纯滚动半径为r，R=2r。 例7. 解： 求:图示位置B轮的角速度和角加速度及AB杆的角加速度。 求:当 时，AB的角加速度和A点的加速度。 y O B A x ω φ D 例8. 解： 曲柄OD以匀角速度ω绕O轴转动，OD=AD=BD=l。 以D为基点 C ● η η： y： 求：BC和CD杆的角加速度。 例9. 解： 已知：AB=1m， AD=3m， BC=CD=2m， 求:该瞬时BC杆转动的角速度和C点加速度的大小。 已知:AB=BC=2r，CD=DE=r，AB与CD铅垂BC与DE水平。 例10. 解： y: 杆O1B水平, 。求: 此瞬时杆EDF的速度和加速度。 例11. 解： 已知：OC=O1B=r，等边三角形ABC的边长为2r,在图示瞬时, 1.杆EDF的速度 2.三角形的角加速度 x: 3.杆EDF的加速度 已知:轮纯滚动,r=1m， ,初瞬时(t=0)机构静止, 当t=3s时机构的位置如图。求:此瞬时杆O1B的角速度和角加速度。 当t=3s时，轮心O的速度 例12. 解： 例13. 解： 已知: v=c. ， l。求:图示瞬时ωOA=? αOA=? O E B D l l A 1.求B点的速度。 2.求B点的加速度。 3.求OA杆的角速度。 杆OA动系 4.求杆OA的角加速度。 ∵vr=0 ∴aC= 0 ωOA αOA x: 例14. 解： 杆AB长为l，ω=c.匀速v=ωl 。图示瞬时OC铅直。 求此瞬时AB杆的角速度及角加速度。 1.求AB杆的角速度。 B O A C ω ⑴x: ⑴y: ⑴ 2. 求AB杆的角加速度。 αAB x: *