《自动控制原理课》程实验报告(范例).docVIP

《自动控制原理》课程实验报告 姓名： 班级： 学号： 实验时间： 实验成绩： 实验目的： 1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。 2．通过响应曲线观测特征参量ζ和ωn对二阶系统性能的影响。 3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。 实验要求： 1．根据实验步骤，写出调试好的MATLAB语言程序，及对应的MATLAB运算结果。 2．记录各种输出波形，根据实验结果分析参数变化对系统的影响。 3．总结判断闭环系统稳定的方法，说明增益K对系统稳定性的影响。 实验步骤： 1．观察函数step( )函数和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为，可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。 2．对典型二阶系统 1）分别绘制出ωn=2(rad/s),ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响。 2）绘制出当ζ=0.25，ωn分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数ωn对系统的影响。 3．单位负反馈系统的开环模型为，试判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围 实验结果与结论 时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。 1．用MATLAB求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s的降幂排列写为两个数组num、den。由于控制系统分子的阶次m一般小于其分母的阶次n，所以num中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。用MATLAB求控制系统的瞬态响应 1）阶跃响应 ①求系统阶跃响应的指令有： step(num,den,t) 时间向量t的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10） 在MATLAB程序中，先定义num,den数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。 ② 求阶跃响应的另一种方法 应当指出，当初始条件为零时，G (s)的单位阶跃响应与的单位阶跃响应相同。考虑到求系统的单位脉冲响应，因为对于单位脉冲输入量，R(s)=1所以 因此，可以将G(s)的单位阶跃响应变换成的单位脉冲响应。 向MATLAB输入下列num1和den1，给出阶跃响应命令，可以得到系统的单位阶跃响应曲线如图1-1所示，输入下列num2和den2，给出脉冲响应命令，可以得到如图1-1所示一样的单位脉冲响应曲线。 t=[0:0.1:10]; num1=[1,3,7]; den1=[1,4,6,4,1]; y=step(num,den,t); plot(t,y); grid; t=[0:0.1:10]; num=[1,3,7]; den=[1,4,6,4,1,0]; 图1-1 单位阶跃响应曲线 y=impulse(num,den,t); plot(t,y); grid; 2．特征参量和对二阶系统性能的影响 标准二阶系统的闭环传递函数为： 二阶系统的单位阶跃响应在不同的特征参量下有不同的响应曲线。 1）对二阶系统性能的影响 设定无阻尼自然振荡频率，考虑5种不同的值：=0,0.25,0.5,1.0和2.0，利用MATLAB对每一种求取单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。 为便于观测和比较，在一幅图上绘出5条响应曲线（采用“hold”命令实现）。 num=[0 0 4];den1=[1 0 4];den2=[1 1 4]; den3=[1 2 4];den4=[1 4 4];den5=[1 8 4]; t=[0:0.1:5]; step(num,den1,t); grid; hold; text(2,1.7,Zeta=0); step(num,den2,t); text(1.6,1.5,0.25); step(num,den3,t); text(1.6,1.1,0.5); step(num,den4,t); text(1.6,0.8,1.0); step(num,den5,t); 图1-2 ζ不同时系统的响应曲线 text(1.6,0.5,2.0); 由此得到的响应曲线如图1-2所示： 2）对二阶系统性能的影响 同理，设定阻尼比时，当