2014高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练31排列与组合、二项式定理(理)讲解.doc

考点31 排列与组合、二项式定理（理） 【】 1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（ ） A. B. C. D. 2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试福建卷理】满足，且关于的方程有实数解的有序数对的个数为（ ） A. 14 B. 13 C. 12 D. 10 3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科】从这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为，共可得到的不同值的个数是（ ） A） （B） （C） （D） 4.(2012年高考新课标全国卷理科2)将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、 乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有 （ ） 种 种 种 种 5. (2012年高考北京卷理科6)从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( ) A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 6．若从1，2，2，…，9 ） A．．．． 7.(2012年高考山东卷理科11)现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（ ） （A）232 (B)252 (C)472 (D)484 【答案】C 8. (2012年高考辽宁卷理科5)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为 ） (A)3×3！ (B) 3×(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！ 份纪念品的同学人数为（ ） 或 或 或 或 7. (2012年高考陕西卷理科8)两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ） （A） 10种 （B）15种 （C） 20种 （D） 30种 则所有可能出现的情况共20种，故选C. 8.(2012年高考全国卷理科11)将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（ ） （A）12种（B）18种（C）24种（D）36种 9. (2012年高考四川卷理科11)方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ） A、60条 B、62条 C、71条 D、80条 综上，共有23+23+16=62种 10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理】将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少一张，如果分给同一人的两张参观券连号，那么不同的分法种数是 . 种，故不同的分法种数是种. 11.【2013年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江理】将六个字母排成一排，且均在的同侧，则不同的排法共有________种（用数字作答）. 12.【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国理科】6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有 种.（用数字作答） 【方法总结】解排列组合的应用题要注意以下几点 (1)仔细审题，判断是排列问题还是组合问题；要按元素的性质分类，按事件发生的过程进行分步． (2)深入分析，严密周详，注意分清是乘还是加，要防止重复和遗漏，辨证思维，多角度分析，全面考虑． (3)对限制条件较复杂的排列组合应用题，要周密分析，设计出合理的方案，把复杂问题分解成若干简单的基本问题后用两个计数原理来解决． (4)由于排列组合问题的答案一般数目较大，不易直接验证，因此在检查结果时，应着重检查所设计的解决方案是否完备，有无重复和遗漏，也可采用多种不同的方法求解，看看结果是否相同．在对排列组合问题分类时，分类标准应统一，否则易出现遗漏或重复． 13.【2013年普通高等学校招生全国统一考试 使得 ( )[来源:Z.xx.k.Com] A． B． C． D． x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a， (x＋y)2m＋113a=7b，则m＝ ( ) A、5 B、6 C、