2015-2016学年人教B版高中数学课件必修3：第二章统计1.2《系统抽样》讲解.ppt

2.1 随机抽样 2.1.2 系统抽样 本课主要学习系统抽样的相关内容，具体包括系统抽样的概念、特点及一般步骤。 因此本课开始回顾了简单随机抽样的概念、特点以及抽样法和随机数表法的一般步骤，并用一个习题加深理解。接着以一个抽样的案例作为课前导入，处理案例的过程中引入系统抽样的方法，引出系统抽样的概念，并具体介绍系统抽样的特点和适用范围。 紧接着以五个问题带领学生探索系统抽样的一般步骤，对一般步骤进行总结，并通过一个例题加深理解。最后通过一系列例题及习题对内容进行加深巩固。 1. 正确理解系统抽样的概念。 2. 掌握系统抽样的一般步骤。 3.正确理解系统抽样与简单随机抽样的区别及适用范围。 抽签法 2.简单随机抽样的方法： 随机数表法 复习 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。 1.简单随机抽样的概念 适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时。 抽签法：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。 3.具体步骤： 随机数表法：编号；选数；读数；取个体。 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ ①某班45名同学，指定个子最高的5名学生参加学校组织的某项活动； ②从20个零件中一次性抽取3个进行质量检查； ③一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件。 判断的依据： 简单随机抽样的特点 ①总体的个数有限；②从总体中逐个进行抽取；③是不放回抽样； ④是等可能抽样。 是 请问：应该怎样抽样？ 实 例 为了了解高二年级1000名同学的视力情况，从中抽取100名同学进行检查。 （1）随机将这1000名学生编号为1，2，3，……，1000； （2）将总体按编号顺序平均分成100部分，每部分包含10个个体； （3）在第一部分的个体编号1，2，……，10中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如 3； （4）以 3为起始号，每间隔10抽取一个号码，这样就得到一个容量为100的样本：3，13，23，33，……，973， 983， 993。 方 法： 当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦， 这时将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为等距抽样）。 系统抽样的特点： （2）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取样本容量也较大时； （3）系统抽样是不放回抽样。 （1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等 的，个体被抽取的概率等于 下列抽样中不是系统抽样的是 （ ） 　　A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样； 　　B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验； 　　C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止； 　　D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。 C ①用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？ 将总体中的所有个体编号. ②用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？ 分为n段；每段号码数是总体中的个体数N除以样本容量n所得的商. ③如果N不能被n整除怎么办？ ④将含有N个个体的总体平均分成n段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？ 从总体中随机剔除N除以n的余数个个体后再分段. k值为总体中的个体数N除以样本容量n所得的商. ⑤用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？ 用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取第1段的号码之前， 自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第1段抽取的号码 依次累加间隔k. 系统抽样的操作步骤 系统抽样的步骤： ①采用随机的方式将总体中的 N 个体编号。 ③在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号l； ④按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l加上间隔k，得到第2个编号l+k,第3个编号l+2k，这样继续下去，直到获取整个样本）。 ②整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间 隔k。当 （N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是 整数时，k= ；当 不是整数时，通过从总体中剔除一 些个体使剩下的总体中个体的个数