2015-2016学年四川省成都七中高二(上)期末数学模拟试卷(理科)(一)(版)讲解.doc

2015-2016学年四川省成都七中高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（一） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （　　） A．46，45，56 B．46，45，53 C．47，45，56 D．45，47，53 2．执行如图的框图，第3次和最后一次输出的A的值是（　　） A．7，9 B．5，11 C．7，11 D．5，9 3．对于线性回归方程，下列说法中不正确的是（　　） A．直线必经过点 B．x增加一个单位时，y平均增加个单位 C．样本数据中x=0时，可能有 D．样本数据中x=0时，一定有 4．如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论： ①； ②∠BAC=60°； ③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥； ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直． 其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 5．若A、B两点的坐标分别是A（3cosa，3sina，1），B（2cosb，2sinb，1），则||的取值范围是（　　） A．[0，5] B．[1，5] C．（1，5） D．[1，25] 6．平面α与正四棱柱的四条侧棱AA1、BB1、CC1、DD1分别交于E、F、G、H．若AE=3，BF=4，CG=5，则DH等于（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 7．已知直线l的倾斜角为α，且60°＜α≤135°，则直线l斜率的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．已知：，求z=x2+y2最小值为（　　） A．13 B． C．1 D． 9．已知圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为（　　） A．（x+2）2+（y﹣2）2=1 B．（x﹣2）2+（y+2）2=1 C．（x+2）2+（y+2）2=1 D．（x﹣2）2+（y﹣2）2=1 10．已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8 11．两个圆C1：x2+y2+2x+2y﹣2=0与C2：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的公切线有且仅有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 12．已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（　　） A．2 B．6 C．4 D．2 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案直接写在题中横线上. 13．在某次法律知识竞赛中，将来自不同学校的学生的成绩绘制成如图所示的频率分布直方图．已知成绩在[60，70）的学生有40人，则成绩在[70，90）的有　　　　　　人． 14．已知线段PQ的端点Q的坐标是（4，3），端点P在圆（x+1）2+y2=4上运动，则线段PQ的中点M的轨迹方程是　　　　　　． 15．已知直线x﹣y+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2x﹣4y﹣4=0相交于A、B两点，且AC⊥BC，则实数a的值为　　　　　　． 16．若直线l：（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）在两坐标轴上截距相等，则a的值为　　　　　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．某地最近十年粮食需求量逐年上升，如表是部分统计数据： 年份 2002 2004 2006 2008 2010 需求量（万吨） 236 246 257 276 286 （Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程y=bx+a； （Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量． 提示：线性回归方程y=a+bx，． 18．某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果： A配方的频数分布表 指标值分组 [90，94） [94，98） [98，102） [102，106） [106，110] 频数 8 20 42 22 8 B配方的频数分布表 指标值分