2015-2016学年高中数学第一章计数原理1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(课时1)课件讲解.ppt

1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第一课时 1．通过实例，能归纳总结出分类加法计数原理和分步乘法计数原理，经历从特殊到一般的思维过程，进一步提高学生学习数学、研究数学的兴趣； 2．掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理，能说明两个计数原理的不同之处，能根据具体问题的特征、选择恰当的原理解决一些简单的实际问题，体现数学实际应用和理论相结合的统一美，经历从特殊到一般的思维过程； 3．经历由实际问题推导出两个原理，再回归实际问题的解决这一过程，体会数学源于生活、高于生活、用于生活的道理，让学生体验到发现数学、运用数学的过程。 本节课是概念原理课的教学典范．拟定采取以退为进的教学策略，采用“情景引入—问题诱导—实例探究—抽象概括—原理应用—归纳总结—拓展铺垫”的探究发现式教学方法，通过典型丰富的实例引导学生归纳出两个计数原理，并能学会初步应用．分成如下五个环节： 一、创设情境，提出问题．从《爸爸去哪儿》热门节目相关问题出发，引出“你会选择入住几号房呢 ”，通过问题设疑，引导学生在不断思考中获取两个计数原理的发现过程；二、实例探究，归纳原理．从以退为进的实例出发，通过先“两类”后“多类”，先“分类”后“分步”，先“加法”后“乘法”的逐步过渡，引导学生在加法与乘法相互转化的过程中提炼归纳两个计数原理；三、巩固提升．从选择两个原理解决计数问题的关键出发，通过“各取”“任取”等关键词的辨别，引导学生真正弄清“完成一件事”的具体含义，领会准确区分“分步”和“分类”的操作要领；四、归纳小结，认知升华．五、课后检测，从引发学生进一步思考出发，通过设置有关高考科目改革的热点思考题，为后继学习排列组合做好铺垫，激发学生进一步学习的欲望． 大家看过《爸爸去哪儿》吗？第二季第一期他们来到了重庆的某个农村的村庄，因为明星效应的带动，他们所住过的五家农户已被当地开发成了一个入住式体验的旅游项目。 问题：3名同学从5家农户里各选一家入住（可以选同一家），一共有多少种不同的入住方式？ 问题：3名同学从5家农户里各选一家入住（可以选同一家），一共有多少种不同的入住方式？ 1 2 3 4 5 计数问题：计算完成一件事的方法数的问题 问题1： (1)小明要从北京到重庆，一天中飞机有4班，火车有3班，一天中乘坐这些交通工具从北京到重庆共有多少种不同的走法？ 问题1： (1)小明要从北京到重庆，一天中飞机有4班，火车有3班，一天中乘坐这些交通工具从北京到重庆共有多少种不同的走法？ (3)从班上30名男生、25名女生中任选1名学生担任数学课代表，一共有多少种不同的选法？ (2)用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 问题2:这一类问题有什么共同特征呢？ 追问:你能举一些生活中类似的例子吗？ 追问:你能不能把这种解决问题的规律用数学语言来表述呢？ 分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m 种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法. 每类中的任一种方法都能独立完成这件事情. N=m+n 例1：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，Ａ，Ｂ两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体如下: A大学 生物学化学医学物理学工程学 B大学 数学会计学信息技术学法学 问：如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢? C大学 新闻学 金融学 人力资源学 解：这名同学可以选择A，B两所大学中的一所，在A大学中有5种专业选择方法， 5 4 + =9 + 3 =12 5 + 4 因此根据分类加法计数原理，这名同学可能的专业选择总数为 在B大学中有4种专业选择方法． 　 完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，…，在第n类方案中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有 　　　 种不同的方法. N=m1+m2+…+mn 分类加法计数原理 　　完成一件事有三类不同方案，在第 1 类方案中有 m1 种不同的方法，在第2类方案中有m2 种不同的方法，在第 3 类方案中有 m3 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法. N=m1+m2+m3 问题3： (1) 小明先从北京到成都，飞机有4班，一天后再从成都到重庆，火车有3班。小明乘坐这些交