3截面的几何性质讲解.ppt

一、静矩(static moment) 一、选择题 1、在下列关于平面图形的结论中， 是错误的。 （A）图形的对称轴必定通过形心。 （B）图形两个对称轴的交点必为形心。 （C）图形对对称轴的静矩为零。 （D）使静矩为零的轴必为对称轴。 2、在平面图形的几何性质中， 的值可正，可负，也可为零。 （A）静矩和惯性矩。 （B）极惯性矩和惯性矩。 （C）惯性矩和惯性积。 （D）静矩和惯性积。 D D 本 章 习 题 3、设矩形对其一对称轴z的惯性矩为I, 则当其高宽比保持不变，而面积增加1倍时，该矩形对z轴的惯性矩将变为 。 （A）2I （B）4I （C）8I （D）16I 4、若截面图形有对称轴，则该图形对其对称轴的 说法正确的是 。 （A）静矩为零，惯性矩不为零。 （B）静矩不为零，惯性矩为零。 （C）静矩和惯性矩均为零。 （D）静矩和惯性矩均不为零。 B A 5、直径为D的圆对其形心轴的惯性半径i= 。 （A）D/2 （B）D/4 （C）D/6 （D）D/8 6、若截面有一个对称轴，则下列说法中， 是错误的。 （A）截面对对称轴的静矩为零。 （B）对称轴两侧的两部分截面，对对称轴的惯性矩相等。 （C）截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积一定为零。 （D）截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积不一定为零（这要取决坐标原点是否位于截面形心）。 B D 7、任意图形，若对某一对正交坐标轴的惯性积为零，则这一对坐标轴一定是该图形的 。 （A）形心轴 （B）主惯性轴 （C）形心主惯性轴 （D）对称轴 8、在图形对通过某点的所有轴的惯性矩中，图形对主惯性轴的惯性矩一定 。 （A）最大 （B）最小 （C）最大或最小 （D）为零 B C 9、有下述两个结论；①对称轴一定是形心主惯性轴；②形心主惯性轴一定是对称轴。其中 。 （A）①正确， ②错误。 （B） ①错误， ②正确。 （C） ① ②正确。 （D） ① ②错误。 A 10、正交坐标轴 y，z 轴为截面形心主惯性轴的条件是 。 （A）Sy=Sz=0 （B） Iyz=0 （C） Iy=Iz， Iyz=0 （D） Sy=Sz=0 ； Iyz=0 D B 12、静矩的国际单位是 。 （A） m4。 （B） m 。 （C） m2 。 （D） m3 。 D 11、在yoz正交坐标系中，设图形对y, z轴的惯性矩分别为Iy和Iz ，则图形对坐标原点的极惯性矩 。 （A） Ip=0 （B） Ip= Iy + Iz （C） （D） * * * * 材料力学 §3-1 静矩和形心 §3-2 惯性矩、惯性积和惯性半径 §3-3 惯性矩、惯性积的平行移轴公式 §3-4 惯性矩、惯性积的转轴公式 本章习题 第三章 截面图形的几何性质(geometrical properties of an area) 对 y 轴的静矩： 对 z 轴的静矩： 大小：正，负，0。 量纲：[长度]3 §3-1 静矩和形心 二、截面图形的形心(form center) 几何形心=等厚均质薄片重心 即截面图形对形心轴的静矩为0。 结论：若Sy=0?zc=0 ?y轴通过形心，反之亦成立。 若Sz=0?yc=0 ?z轴通过形心，反之亦成立。 三、组合截面图形的静矩和形心 [例3-1] 试确定左图的形心。 一、惯性矩（second axial moment of area） 和惯性半径(radius of inertia) ： 对 y 轴的惯性矩 对 z 轴的惯性矩 大小：正。 量纲：[长度]4 对 y 轴的惯性半径 对 z 轴的惯性半径 §3-2 惯性矩、惯性积和惯性半径 D O 实心圆截面： ? d? 二、极惯性矩(second polar moment of area) ： 空心圆截面： 组合图形的惯性矩： d D O z 轴为对称轴： 图形对任一包含对称轴在内的一对正交坐标轴的惯性矩为