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3第三节参量根轨迹讲解
第三节 参量根轨迹 小结 * * 上一节讨论了开环根轨迹增益 变化时系统的闭环根轨迹。在实际系统设计中，还常常碰到其它参数变化时对闭环特征方程的影响。比如，特殊的开环零、极点，校正环节的参数等。 需要绘制除 以外的其它参数变化时闭环系统特征方程根的轨迹，就是参量根轨迹。 - [解]：闭环传递函数为： 绘制参量根轨迹的例子：如下图，绘制开环极点-p变化时的参量根轨迹（设 ）。 特征方程为： 相当于开环传递函数，称为等效开环传递函数。 参数p称为等效根轨迹增益。画出 时的根轨迹如下： 负实轴上为跟轨迹区间； 根轨迹有两支，起点为 ，终点一为0零点，另一为无穷远零点。 分离点和会合点： 显然会合点为-2，会合角为： ，无分离点。 出射角： 绘制参量根轨迹的步骤： 列出系统的闭环特征方程； 以特征方程中不含参变量的各项除特征方程，得等效的系统根轨迹方程。该参量称为等效系统的根轨迹增益。 用已知的方法绘制等效系统的根轨迹，即为原系统的参量根轨迹。 当系统有两个参数变化时，所绘出的根轨迹称谓根轨迹族。 [例]系统如下。试绘制Kg和p分别从零变化到无穷大时的根轨迹。 - [解]：有两种方法： 取Kg为不同值时，绘制参量p从零变化到无穷大时的参量根轨迹。这时，根轨迹方程为： Kg不同时的根轨迹如下页所示： 取p为不同值时，绘制参量Kg从零变化到无穷大时的180度（常规）根轨迹。这时，根轨迹方程为： Kg不同时的根轨迹如右所示： 什么是参量根轨迹 参量根轨迹的绘制步骤 根轨迹族
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