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3静定梁和静定刚架讲解
剪力图 2.057qa 0.571qa 0.257qa 1.143qa 0.571qa + - - + 轴力图 3qa - 1.057qa - qa - 0.143qa + 2.257qa - M= - qL2,上侧受拉 例题:做弯矩图 qL2 M A端弯矩 q 2qL qL2 L L L A B B截面弯矩 控制截面 M= qL2/2,上侧受拉 qL2/2 qL2 qL2 q 2qL qL2 L L L qL2/8 A B C D E F G 计算简图 *不依靠其他部分而能独立承受荷载的几何不变体系,称为基本部分 *需依靠其他部分才能承受荷载的几何不变体系,称为附属部分 四、多跨静定梁的内力 (一)、几何组成------基本部分和附属部分 (二)、基本构造类型 层叠图 1. 2. 层叠图 3. 层叠图 *荷载作用在基本部分上,基本部分受力,附属部分不受力。 *荷载作用在附属部分上,基本部分受力,附属部分也受力。 *计算时,先计算附属部分,后计算基本部分。 *基本部分与附属部分之间的相互约束是作用力与反作用力的关系。 (三)、受力特点 (四)、计算例题 1.层叠图 解: 2.计算附属部分 2kN/m 10kN 2m 4m 2m 4m 2m 10 kN 20kNm 3.计算基本部分 4.弯矩图 2kN/m 20kNm 20kNm 4kNm 20kNm 20kNm 4kNm 4kNm 由直杆、全部刚结点或部分刚结点连接的结构。 特点:有较大空间。 桁架,铰结点约束 五、刚架的内力计算 (一)、静定平面刚架的组成及形式 刚架,有刚结点约束 1. 悬臂刚架 (二)、基本形式 沥青麻刀 1:2水泥砂浆 悬臂刚架 细石混凝土 简支刚架 2. 简支刚架 沥青麻刀 水泥砂浆 三铰刚架 3. 三铰刚架 4. 组合刚架 组合刚架 (三)、内力计算及内力图的绘制 2、内力计算步骤 ① 进行几何构造分析,找出基本部分和附属部分 ② 求出支座约束反力 ③ 一般以杆端为控制截面,用截面法求出杆端弯矩 ④ 然后用直杆弯矩图的的叠加法作弯矩图。 1、结构是由杆件通过结点连接构成; 作结构的弯矩图就是作各杆件的弯矩图; 而各杆件的弯矩图就要先求出杆端弯矩; 然后用直杆弯矩图叠加法作出该杆的弯矩图。 [例题1] 6qa2 4a 1.5a 1.5a 2a 2a A B C D 4q 12qa 解题思路 1、结构由3个杆组成 2、3个杆共6个杆端 3、理论上需要求出6个杆端的杆端弯矩 4、每个杆端弯矩获得后,利用“直杆弯矩图的叠加法”作图。 ∑X=0, HA=4q·4a-12qa=4qa(向左) ∑MA=0,VB= 2qa ∑Y=0,VA= -2qa 解: 1、取整体为研究对象, VB VA HA 6qa2 4a 1.5a 1.5a 2a 2a A B C D 4q 12qa MAC=? VAC=? NAC=? 取AC为研究对象, ∑MC=0,HA·4a+MCA-4q(4a)2 /2=0 , ∑X=0,VCA= -12qa ; ∑Y=0,NCA= 2qa 得:MCA=16qa2(左侧受拉) 6qa2 4a 1.5a 1.5a 12qa 2a 2a 4q A C D B MCA 4qa - 2qa VCA NCA AC杆弯矩图的做法: 16qa2 8qa2 16qa2 A C AC杆剪力图的做法: A端剪力的确定 VAC NAC 4qa -2qa VAC 12qa 4qa - + AC杆轴力图的做法: A端轴力的确定 VAC NAC 4qa -2qa 2qa + 2、取如图所示研究对象 6qa2 4a 1.5a 1.5a 12qa 2a 2a 4q A C D B HA VA MCD NCD MCD=16qa2 VCD= - 2qa NCD= - 12qa ∑Y=0,VDC= -2qa ; ∑X=0,NDC= -12qa ∑M=0,MDC= -24qa2(上侧受拉) 在D结点左侧作截面, 取ACD
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