4-20150919假设检验基本原理讲解.ppt

单侧、双侧问题 建立假设前,先要根据分析目的和专业知识明确单侧检验还是双侧检验。 应在设计时根据专业知识和研究目的确定单侧检验或双侧检验以及检验水准?，不能在假设检验结果得出后再加以选择。 为什么？ 二、计算统计量 有了两个假设，就要根据数据来对它们进行判断。 数据的代表是作为其函数的统计量；它在检验中被称为检验统计量（test statistic）。 根据零假设（不是备选假设！），可得到该检验统计量的分布；再看这个统计量的数据实现值（realization）属不属于小概率事件。 计算统计量 已知n=36， 14.3个月，s=5.08个月，?0=14.1个月。 按下式进行计算 ?=n-1=36-1=35 三、 确定P 值，作出统计推断 算出样本统计量 t 值后，查相应的 t 界值表，确定P 值。 P 值是指：在零假设成立的条件下，出现统计量目前值及更不利于零假设数值的概率。 P值是指在H0所规定的总体中作随机抽样，获得等于及大于（或小于）现有统计量t值的概率。 t 分布的概率密度曲线 t tα ①P α，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于现有统计量的概率不是小概率，现有样本信息还不能拒绝H0，结论为按所取检验水准不拒绝H0，即差异无统计意义 t ≥ tα ②P≤α，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于现有统计量的概率是小概率，根据小概率事件原理，现有样本信息不支持H0，因而拒绝H0，结论为按所取检验水准拒绝H0，接受H1，即差异有统计学意义， 2.032 t=1.091 如果得到很小的P值，就意味着在零假设下小概率事件发生了。 如果小概率事件发生，是相信零假设，还是相信数据呢？ 当然多半是相信数据，拒绝零假设。 到底P 值是多小时才能够拒绝零假设呢？也就是说，需要有什么是小概率的标准。 * 由t界值表 t0.05,，35=1.69， t=0.236 t0.05,，35, P0.05 按?=0.05水准不拒绝H0（统计结论），尚不能认为该县儿童前囟门闭合月龄大于一般儿童的前囟门闭合的月龄（专业结论）。 单样本t检验(one sample t-test) 样本均数与总体均数比较，其分析目的是推断样本所代表的未知总体均数?与已知总体均数?0有无差别。 例 据大量调查得知，健康成年男子脉搏的均数为72次/分，某医生在山区随机调查了25名健康成年男子，其脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.0次/分，能否认为该山区成年男子的脉搏高于一般人群 1、建立检验假设及确定检验水准 H0：?=?0 山区成年男子平均脉搏数与一般人群相等 H1：??0 山区成年男子平均脉搏数高于一般人群 单侧 ?=0.05 2、 计算统计量 已知n=25， =74.2次/分，s=6.5次/分，?0=72.0次/分。 按下式进行计算 ?=n-1=25-1=24 3、 确定P 值及作出统计推断 由t界值表，单侧t0.05,24=1.711， t0.025，24=2.064， 因t0.05,24＜1.833＜t0.025，24 所以0.025＜P＜0.05。 按?=0.05水准拒绝H0，接受H1，有统计意义。可认为该山区健康成年男子的脉搏均数高于一般健康成年男子的脉搏均数。 Z 检验 当样本含量 n 较大或总体标准差已知时，t 分布与标准正态分布很接近，此时可用 u 检验的方法。 U 检验的计算比 t 检验要简单，而且结果相差不大。 美国20-74岁男性血清胆固醇的总体水平为 μ0 = 211 mg/100 ml (σ= 46). 我们随机选择了12名伴有高血压的吸烟男性， 他们的血清胆固醇水平为217 mg/100 ml (S = 41). 这些伴有高血压的吸烟男子血清胆固醇水平是否与总体相同。 单样本的Z 检验 Z test: 提出检验假设 H0: μ = μ0 =211 mg/100ml; H1: μ ≠ 211mg/100ml ? α= 0.05, two-sided test;. 计算统计量(Z-test) 适用于 n 较大(50) 例 为了解医学生的心理健康问题，随机抽取了某医科大学在校生208名，用SCL-90量表进行了测定，算得因子总分的均数为144.9,标准差为35.82,现已知全国因子总分的均数为130,问该医科大学在校生的总分是否与全国水平相同? 可信区间与假设检验的区别和联系 可信区间用于说明量的大小即推断总体均数的范围； 而假设检验用于推断质的不同，即判断两总体均数是否不同。 可