第一章 误差与精度的基本概念（参考）.ppt

测量结果（算术平均值）的修约规则 4舍6入，逢5取偶 ① 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。 例如：若根据测量不确定度的大小需要将12.1498修约到一位小数，得12.1。 例如：若根据测量不确定度的大小需要将12.1498修约成两位有效位数，得12。 测量结果（算术平均值）的修约规则 ② 拟舍弃数字的最左一位数字大于5;或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位数字加1。 例如：若根据测量不确定度的大小需要将1268修约到“百”数位，得13×102（特定时可写为1300）。 例如：若根据测量不确定度的大小需要将1268修约成三位有效位数，得127×10（特定时可写为1270）。 例如：若根据测量不确定度的大小需要将10.502修约到个数位，得11。 测量结果（算术平均值）的修约规则 ③ 拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。 例如：若根据测量不确定度的大小需要将1.050修约到一位小数，得1.0。 例如：若根据测量不确定度的大小需要将0.350修约到一位小数，得0.4。 不许连续修约 拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，而不得多次按前述规则连续修约。 例如：将15.4546修约到个位。 正确的做法：15.4546→15； 不正确的做法：15.4546→15.455→15.46→15.5→16。 未评定测量不确定度时的有效数字的取位方法 ① 在代数加减运算时，各运算数据以小数位数最少的数据位数为准，其余各数据可多取一位小数，但最后结果应与小数位数最少的数据小数位相同。 ② 在乘、除运算时，各运算数据以有效数字位数最少的数据位数为准，其余各数据可多取一位数字，但最后结果的有效数字位数与参与运算的各量中有效数字位数最少的相同。 ③ 在乘方、开方运算时，可按乘、除运算处理。 ④ 在对数、指数运算时，有效数字位数不变 ⑤ 在三角运算时，所取函数值的位数应随角度误差的减小而增多，其对应关系如下表所示： 角度误差 10″ 1″ 0.1″ 0.01″ 函数值有效数字位数 5 6 7 8 附件误差：测长仪的标准环规，千分尺的调整量棒等的误差。 【例1-4 】 　某1.0级电流表，满度值（标称范围上限）为100微安，求测量值分别为100，80和20微安时的绝对误差和相对误差。 根据题意得 最大绝对误差为 他们的相对误差分别为 可见，在同一标称范围内，测量值越小，其相对误差越大。 【解】 误差的分类 按误差的性质分类 随机误差 系统误差 粗大误差 按是否独立分类 独立误差 非独立误差 按表示方法分类 绝对误差 相对误差 按时间特性分类 静态参数误差 动态参数误差 随机误差 定义：误差单独出现，其符号和大小没有一定的规律性，但就误差的整体来说，服从统计规律。 （测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差。又称为偶然误差。 ） 特征：在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。 产生原因：实验条件的偶然性微小变化，如温度波动、噪声干扰、电磁场微变、电源电压的随机起伏、地面振动等。 性质：随机误差的大小、方向均随机不定，不可预见，不可修正。 虽然一次测量的随机误差没有规律，不可预定，也不能用实验的方法加以消除。但是，经过大量的重复测量可以发现，它是遵循某种统计规律的。 系统误差 定义：误差的大小及符号在测量过程中不变，或按一定的规律变化。 （在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。） 特征：在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，按某一确定规律变化的误差。 例如： 用天平计量物体质量时，砝码的质量偏差（保持不变） 刻线尺的温度变化引起的示值误差（按某一确定规律变化） 由于系统误差具有一定的规律性，因此可以根据其产生原因，采取一定的技术措施，设法消除或减小；也可以在相同条件下对已知约定真值的标准器具进行多次重复测量的办法，或者通过多次变化条件下的重复测量的办法，设法找出其系统误差的规律后，对测量结果进行修正。 粗大误差 定义：明显超出在规定条件下测量误差的预期范围，是测量误差的统计异常值。又称为疏忽误差或简称粗差。 产生原因：由于某些偶尔突发性的异常因素或疏忽所致。 例如： 测量方法不当或错误，测量操作疏忽和失误（如未按规程操作、读错读数或单位、记录或计算错误等） 测量条件的突然变化（如电源电压突然增高或降低、雷电干扰、机械冲