动量守恒的应用.pptVIP

碰撞中的动量守恒 证明：设两个质点的质量分别为m1和m2，相互作用力为F1和F2，作用时间为t，在力F1作用下，质点m1做匀变速直线运动，速度由v1变为v1’，则加速度为a1=(v1’-v1)/t 由牛顿定律：F1=m1a1 得：F1t=m1(v1’-v1) 在力F2作用下，质点m2做匀变速直线运动，速度由v2变为v2’,同理可得： F2t=m2(v2’-v2) 由牛顿第三定律可知 ：F1=-F2 得到m1(v1-v1’)=-m2(v2-v2’) 整理得到：m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’ 其中：m1v1和m2v2为两个质点的初动量，m1v1’和m2v2’为两个质点的末动量，这就是动量守恒定律的表达式。 一、碰撞与爆炸 1、碰撞与爆炸的相同点： 相互作用的力为变力，作用的时间极短，作用很大，且远远大于系统受的外力，故均用动量守恒来处理。 2、碰撞与爆炸的区别： 碰撞过程中: 由于有发热、发声、永久性形变等物理形象的发生，故碰撞后系统的总动能是不会增加的。 爆炸过程中: 因有其他形式的能转化为动能，所以系统的动能增加。 二、碰撞分类 1、弹性碰撞：碰撞过程中，形变全部消失，系统的动能没有损失。所以，不仅动量守恒，而且初、末动能相等。 设两小球的质量分别为m1和m2，在光滑水平面上沿某一直线发生弹性碰撞，碰前的速度分别为v1和v2，碰后速度分别为 v1’和v2’，则(看板书) 2、非弹性碰撞：碰撞过程中，形变部分消失 ，动能有部分损失，所以动量虽然守恒，但初、末动能不相等。 3、完全非弹性碰撞：碰撞结束后，两物体合二为一，以同一速度运动，形变完全保留，动能损失最大。 三、处理碰撞问题中的要点 1、碰撞过程中动量守恒 2、碰撞后系统总动能不增加。 3、碰撞后状态的合理性。 例2、半径相等的两个小球a和b,在光滑水平面上沿一直线相向运动。若a球质量大于b球质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是： A：a球的速度为零而b球的速度不为零。 B：b球的速度为零而a球的速度不为零 C：两球速度均不为零 D：两球速度方向均与原方向相反，两球动能仍相等。 四、爆炸问题 例：一导弹离地面高度为h水平飞行，某一时刻的速度为v，突然爆炸成质量相同的A、B两块，A、B同时落到地面，两落地点相距4v(2h/g)1/2,两落地点与爆炸前导弹速度在同一竖直平面内，不计空气阻力。己知爆炸后瞬间，A的动能EKA大于B的动能EKB，则EKA ：EKB=_______。 * 结论： 1、若m1=m2，可得v1’=v2’,相当于两球交换速度。 2、若m2原来静止，即v2=0.如果m2m1,可得：v1’=-v1,v2’=0; 如果m1m2,可得v1’=v1,v2’=2v1 例1：在光滑水平面上，两球沿球心以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是： A：若两球质量相同，碰后以某一相等的速率互相分开。 B：若两球质量相同，碰后以一相等速率同向而行。 C：若两球质量不同，碰后以某一相等的速率互相分开。 D：若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行。 AD AC 9:1 *