平行四边形分层练习设计好.doc

平行四边形分层练习设计 梳理要点 研读教材 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 平行四边形的对边相等、对角相等。 平行四边形的对角线互相平分。 平行四边形的周长：两条邻边之和的二倍。 平行四边形的面积:底边长于底边上高的乘积。 6、判定方法1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 7、判定方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 8、判定方法3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 9、判定方法4 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 10、判定方法5 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 三角形的中位线:三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。 不积跬步 无至千里 1．下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）． A．AB平行且等于CD B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB=AD，BC=CD D．AB=CD，AD=BC 2．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O， 点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm 3．在□ABCD中，∠A＋∠C＝200o，则∠A＝__________；∠B＝__________． 4．如图，四边形ABCD与四边形BEFC都是平行四边形，则四边形AEFD是_________四边形，理由是_____________． 5．如图，在 ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形． 典题优化 体验成功 6．已知点A、B、C、D在同一平面内，有4个条件：①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD．从这4个条件中选出（直接填写序号）_________两个，能使四边形ABCD是平行四边形． 7．在四边形ABCD中，已知AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形，需要增加条件___________（只需填一个你认为正确的条件）． 8．在平行四边形ABCD中，∠CBD＝70o，BC＝BD，则∠ADC＝__________． 9．平行四边形ABCD的周长为120cm，对角线AC和BD相交于点O，且△AOB的周长比△BOC周长大16cm，则AB＝___________，BC=____________． 10．平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若AB=6,AC=10,则BD的长的取值范围为____________________． 知己知彼 百战不殆 1、（盐城市）已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交点，则△AOB的面积是 ． 2、（日照市）如图4，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝45°，且AE+AF＝，则平行四边形ABCD的周长是____________． 3、（长沙市）如图6，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是____________ （添加一个条件即可）． （苏州市）如图7，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件____________，就可推得BE＝DF．　（广东省）如图13所示，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（　　　） A．AC⊥BD B．OA＝OC　　　　C．AC＝BD D．AO＝OD 6、（枣庄市）如图16，在△ABC中，BM＝6，点A，C，D分别在MB，BN，NM上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC＝∠MDA，□ABCD的周长是（　　　） A．24 　　 B．18 　　 C．16 　　 D．12 （河北省）如图21，在□ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（　　） A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4 （淮安市）如图24，平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（　　　）　 A．6 　　　　B．8 　　　　 C．9 　　　 D．10 9．如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F， 若∠EAF＝60o，则∠B＝_______，又若BC＝4cm，AB＝3cm， 则AF＝___________，□ABCD的面积为_________． 10．如图，□ABCD中，AB⊥AC, E为边AD上的点,G为AB的中点， GF∥AC交BC于点F．若□ABCD的面积16cm2，AB=4cm,则△EBC的面积为__________