平行四边形节题目.docVIP

§3.1.1 平行四边形 知识要点 1. 平行四边形的定义： 的四边形叫做平行四边形 2. 平行四边形的性质、.判定： 边 角 对角线 性质 判定 二、典型例题与分析 例1 求证：平行四边形的对边相等。 （分析：明确命题证明的基本步骤，利用平行四边形的对边平行加以证明。） 例2 （考试高频题） 已知：如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证: 四边形DEBF是平行四边形 跟踪练习 1．求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是对角线，将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，试判定四边形AEBC的形状，并证明你的结论。 三、基础练习： 1．在 平行四边形ABCD中，∠A+ ∠C=200°,那么∠A= ° ，∠B= ° 2．在平行四边形ABCD中，∠ABD=90°，若AB=3，BC=5，则平行四边形ABCD的面积为（ ） A．6 B．10 C．12 D．15 3．如图，，，，垂足为． （1）求证：； （2）只需添加一个条件，即_______， 可使四边形为矩形． 请加以证明． 4.已知：如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE. 求证：四边形AFCE是平行四边形 D C A F B 四、知识延伸 1．已知：如图，BD是△ ABC的中线， 延长BD至E,使得DE=BD,连接AE、CE. 求证：∠BAE= ∠BCE 2．证明：图中的四边形MNOP是平行四边形 五、拓展提高 如图在四边形ABCD中，AB=CD，E、F、G分别是AD、BC、BD的中点，GH平分∠EGF，交EF于H。 （1）猜想GH与EF的关系 （2）证明你的猜想 六、链接中考 1．已知：点M、N分别是平行四边形ABCD中AB、DC边上的中点，求证：∠DAN=∠BCM 2．如图，已知平行四边形ABCD的对角线，相交于点，绕点顺时针旋转交，于，． 证明：四边形是平行四边形． §3.1.2 平行四边形 一、复习 平行四边形的定义、性质、判定 二、知识要点 等腰梯形的有关定义以及等腰梯形的性质判定 1． 的四边形叫梯形， 的梯形叫等腰梯形， 的梯形叫直角梯形。 2．等腰梯形的性质： ①等腰梯形的两腰 ； ②等腰梯形在同一底上的两个角 ； ③等腰梯形的两条对角线 。 3．等腰梯形的判定： ①两腰 的梯形是等腰梯形； ②同一底上的两个角 的梯形是等腰梯形； ③对角线 的梯形是等腰梯形。 三、典型例题与分析 等腰梯形中常见的辅助线做法： （2）作平行（2种） （3）构造等腰三角形 例1．求证：同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 2 求证：对角线相等的梯形是等腰梯形 跟踪练习 求证：等腰梯形在同一底上的两个角相等。 三、基础练习 1．等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形的上底角的度数是 _________ 2．一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为_________ 3．在等腰梯形中下列结论（1）两腰相等（2）两底平行（3）对角线相等（4）两底角相等，其中正确的有（ ） A．2个 B．3.个 C．4个 D．1个 4．等腰梯形上底长2cm，过它的一个端点引一腰的平行线与下底相交，所得三角形的周长为6cm，则梯形的周长为（ ） A．12cm B．10cm C．8cm D．9cm 5．一个等腰梯形的上、下底长分别为5cm、11cm，高为4cm，求这个等腰梯形的周长和面积 四、知识延伸 1.已知：如图，AD∥BC ,AE∥DC,BD平分∠ABC. 求证：AB=EC 2.如图等腰三角形ABCD中AD=AB=DC，AC⊥AB。求梯形ABCD各内角的度数。 3.已知：如图，等腰梯形ABCD中