EM05恒定磁场讲解.ppt

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EM05恒定磁场讲解

* 本章小结 理解磁感应强度、磁通量、矢量磁位、磁偶极子、磁化强度、磁化电流、磁场强度、磁化率、磁导率、相对磁导率等概念;找出静电场中与其有对应关系的量。 理解磁感应强度对运动电荷、电流的受力的影响;理解恒定磁场的基本方程与边界条件,与静电场的基本方程和边界条件进行对比;理解磁化的过程、分类和度量,以及磁化电流的分布,与电场中的相应情况进行对比。 掌握恒定磁场的综合计算问题,能够在给定环境中建模、求解。 理解媒质与场相互作用的各种相关特性,理解媒质的结构方程。 * 本章小结 本章知识点综合 * 第五章习题 5-4 5-5 5-7 5-17 5-25 * The End of Chapter 05 顺磁性。在正常情况下,合成磁矩不为零。由于热运动结果,宏观的合成磁矩为零。在外加磁场的作用下,除了引起电子进动以外,磁偶极子的磁矩方向朝着外加磁场方向转动。因此,合成磁场增强,这种磁性能称为顺磁性。如铝、锡、镁、钨、铂及钯等。 铁磁性。内部存在“磁畴”,每个“磁畴”中磁矩方向相同,但是各个“磁畴”的磁矩方向杂乱无章,对外不显示磁性。在外磁场作用下,各个“磁畴”方向趋向一致,且畴界面积还会扩大,因而产生很强的磁性。例如铁、钴、镍等。这种铁磁性媒质的磁性能还具有非线性,且存在磁滞及剩磁现象。 亚铁磁性。是一种金属氧化物,磁化现象比铁磁媒质稍弱一些,但剩磁小,且电导率很低,这类媒质称为亚铁磁媒质。例如铁氧体等。由于其电导率很低,高频电磁波可以进入内部,产生一些可贵的特性,使得铁氧体在微波器件中获得广泛的应用。 * * 顺磁性。在正常情况下,合成磁矩不为零。由于热运动结果,宏观的合成磁矩为零。在外加磁场的作用下,除了引起电子进动以外,磁偶极子的磁矩方向朝着外加磁场方向转动。因此,合成磁场增强,这种磁性能称为顺磁性。如铝、锡、镁、钨、铂及钯等。 铁磁性。内部存在“磁畴”,每个“磁畴”中磁矩方向相同,但是各个“磁畴”的磁矩方向杂乱无章,对外不显示磁性。在外磁场作用下,各个“磁畴”方向趋向一致,且畴界面积还会扩大,因而产生很强的磁性。例如铁、钴、镍等。这种铁磁性媒质的磁性能还具有非线性,且存在磁滞及剩磁现象。 亚铁磁性。是一种金属氧化物,磁化现象比铁磁媒质稍弱一些,但剩磁小,且电导率很低,这类媒质称为亚铁磁媒质。例如铁氧体等。由于其电导率很低,高频电磁波可以进入内部,产生一些可贵的特性,使得铁氧体在微波器件中获得广泛的应用。 * * * * 在导体内部建立半径为r的积分路径如图,运用安培环路定律: r B r B 安培环路定律解题 2、真空中的恒定磁场方程 * 恒定磁场方程与静电场方程的比较 静电场 恒定磁场 旋度源 无 电流 散度源 静止电荷 无 重要公式 高斯定律 安培环路定律 2、真空中的恒定磁场方程 * 3、磁位 已知矢量磁位 A 与磁感应强度 B 的关系为 矢量磁位与电位不同,它没有任何物理意义,仅是一个计算辅助量。 当电流分布未知时,必须利用边界条件求解恒定电磁场的方程。为此,需要导出矢量磁位应该满足的微分方程。 可见,矢量磁位A满足矢量泊松方程。 前述矢量磁位的积分表达式可以认为是该方程的特解—自由空间中的解。 * 3、磁位 在无源区中,J = 0,则上式变为下述矢量拉普拉斯方程 已知在直角坐标系中,泊松方程及拉普拉斯方程均可分解为三个坐标分量的标量方程。因此,前述的格林函数法以及分离变量法均可用于求解矢量磁位A的各个直角坐标分量所满足的标量泊松方程及拉普拉斯方程。此外,镜像法也可适用于求解恒定磁场的边值问题。 由此可见,利用矢量磁位 A 计算磁通十分简便。 * 3、磁位 在无源区中,因J = 0,得 。可见,无源区中磁感应强度B是无旋的。因此,无源区中磁感应强度 B 可以表示为一个标量场的梯度,令 式中标量?m 称为标量磁位。因 ,由上式得 可见,标量磁位满足拉普拉斯方程。这样,根据边界条件,求解标量磁位满足的拉普拉斯方程,可得标量磁位,然后即可求出磁感应强度。 注意,标量磁位的应用仅限于无源区。 * 4、媒质的磁化 磁偶极子:微小的电流环,能够产生一定的磁场。 具有磁偶极矩: ,方向与电流环路面微元的法线方向一致,大小等于电流乘以回路面积。 比较电偶极子和磁偶极子的表达式,可发现两者具有很强的相似性。 * 电子“公转”形成轨道磁矩,电子“自转”形成自旋磁矩,均产生大量的磁偶极子。 在通常情况下,大量磁偶极子的排列杂乱无章,宏观的合成磁矩为0,对外不显示磁性。 当外加磁场时,各个磁偶极矩的方向变得一致,宏观的合成磁矩不再为0,对外可显示磁性,出现了磁化现象。 思考:小电流环为什么可看作磁偶极子?

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