固体物理专题要点.ppt

固 体 物 理（II）—— 固体物理专题 上式说明，当磁化强度M与外磁场B方向相同时，磁感应强度的增加将引起系统能量的减少。 上页 目录 下页 金属及半导体的朗道抗磁磁化率可以表示为 而自由电子系统的能量却随着磁感应强度的增加而增加，这说明：自由电子系统的磁化强度的方向与磁场的方向相反， 表现为抗磁性，称为朗道抗磁性。 在上式中，m是真空中自由电子的质量， 是金属在绝对零度的费米能级，n 是自由电子数密度。 显然，朗道抗磁磁化率与导电电子的有效质量m* 有关： 对于多数半导体，由于 上页 目录 下页 所以，半导体的朗道抗磁磁化率具有较大的数值。 对于一般的金属，由于m*比较大，因此金属的朗道抗磁磁化率比较小。 二、固体的顺磁性 引起固体顺磁性的原因主要有三个，即：具有固有磁矩的顺磁离子、自由电子的自旋磁矩、束缚于缺陷或杂质上的单个电子的自旋磁矩。 固体中的这些固有电偶极矩在外磁场中发生转向，从而引起介质的顺磁性。 下面首先从原子(离子)的磁性出发，讨论顺磁离子的固有磁矩。 然后讨论固有磁矩在外磁场作用下转向的统计理论，导出顺磁磁化率的表示式。 上页 目录 下页 最后，讨论自由电子的顺磁性。 如图所示，电子的轨道磁矩与轨道角动量方向相反，其比例系数称为轨道运动的旋磁比。即 其中，轨道角动量L及其在外场方向上的投影Lz只能取以下的分立值 上页 目录 下页 1. 原子的磁性 （1）电子轨道磁矩 因此，电子的轨道磁矩可以写成 上页 目录 下页 是磁矩的最小单元，称为玻尔磁子。 式中 轨道磁矩沿外场方向上的投影可以写成 设电子自旋角动量为S，与其相应的自旋磁矩为 由实验可知，自旋磁矩在外场方向上的投影等于玻尔磁子，即 上页 目录 下页 （2）电子自旋磁矩 S μs e μs， 两者方向相反，如图所示。 式中 原子的角动量是所有电子自旋角动量和轨道角动量的矢量和，可以写成 在考虑自旋—轨道互作用后，电子的总角动量守恒。此时，L 和 S 只能环绕 J 旋转，如图所示。 上页 目录 下页 （3）原子磁矩 同时，由于轨道旋磁比与自旋旋磁比不同，致使总磁矩与总角动量不在同一直线上，因而总磁矩在不停地旋转。 由图可得 式中 上页 目录 下页 由于总磁矩绕 J方向旋转的频率一般很高，所以实际测量到的通常是J方向上的分量，而垂直J方向的分量的平均值为零。 称为朗德因子。 定义有效磁子数为 上页 目录 下页 利用上述各式，可将原子磁矩表示为 则原子磁矩又可以写成 即：原子磁矩是玻尔磁子的 p 倍。 按照壳层模型，电子占据原子的各个壳层。其中，每个壳层又存在子壳层。 对于被填满的电子壳层，电子的轨道角动量与自旋角动量的矢量和都分别为零。 上页 目录 下页 （4）洪德定则 除能量最低原理外，电子对能级的占据还必须遵循泡利不相容原理。 按照能量最低原理，原子中的电子总是先填满能量较低的状态再去填充能量较高的状态。 因此，在计算原子磁矩时只须考虑未被填满壳层的电子情况。 而局域电场强度则 即 上页 目录 下页 2-3 已知NaCl晶体的点阵常数 a = 0.564 nm ，体弹性模量 解：NaCl是面心立方的复式格子，结构中正负离子的平衡间距应为 根据公式 上页 目录 下页 。试求每个离子对的离子位移极化率，并估算由离子位移极化率所引起的静态介电常数。 有 对NaCl晶体，β =2，则得 上页 目录 下页 利用公式，有 所以得 上页 目录 下页 2-4 已知铁电体的朗道自由能为 解：因为 上页 目录 下页 对于一级相变情况，F4 0，试求 （1）在T=Tc 时的自发极化强度； （2）居里点Tc。 其解为 根据一级相变的特征，有 上页 目录 下页 即得 所以得 居里点为 上页 目录 下页 第3章 固体的磁性 固体的磁性来源于各种荷