J积分理论讲解.ppt

* * * * * 弹塑性断裂力学的J积分理论 汇报人： 孙明 指导老师： 王吉会 目录 J积分理论应用 断裂力学背景 全文总结 一、背景 断裂力学 弹塑性断裂 线弹性断裂 Dugdale理论 无网格法 有限元法 边界元法 小波数值法 J理论 COD理论 对材料和结构的安全性评估 一、背景 1960年Dugdale运用Muskhelishvili的方法，研究了裂纹尖端的塑性区 (D-M模型) 理论发展 1961年 Wells在大量实验的基础上，提出了以裂纹尖端的张开位移COD描述其应力、应变场 COD准则 1968年 Rice提出了J积分理论，以J积分为参数建立了断裂准则 一、背景 COD准则应用到焊接结构和压力容器的断裂安全分析上，非常有效，加上?的测量方法比较简单，工程上应用较为普遍，但塑性材料的裂纹开始扩展到结构失稳还有一定的承载能力，故用?作为设计指标偏于保守，另外COD准则没有明确的物理意义。 J积分是围绕裂纹尖端的与路径无关的闭合曲线的线积分，它有明确的物理意义。J积分准则认为：当围绕裂纹尖端的J积分达到临界值时，裂纹开始扩展。与COD准则相比，J积分准则理论根据严格，定义明确。 一、背景 有限单元法是建立在传统的Ritz法的基础上，利用变分原理导出代数方程组进行求解的一种方法。它将连续的介质离散成有限的单元进行数值计算，通过对连续体的离散化，在每个单元上建立插值函数，从而建立整个求解域上的函数，然后利用节点位移求出应力分量。有限元法实现了统一的计算模型、离散方法、数值求解和程序设计方法，从而能广泛地适应求解复杂结构的力学问题。 计算理论1： 一、背景 边界元法是继有限元之后发展起来的一种求解力学问题的数值方法。其构成包含如下三个部分：1)基本解特性及其选用：2)离散化及边界单元的选取；3)叠加法与求解技术。边界元法的优点是应用Gauss定理使问题降阶，三维问为二维问题，二维问题降为一维问题。与有限元比较起来，边界元法需要处题降理的空间维数少，使得输入数据的准备上大为简化，网格的划分和重新调整更为方便，最后形成的代数方程组规模也要小很多，因此能够大大缩短计算时『自J，减少计算量。边界元法的缺点就是必须求解问题的基本解，而基本解的求解是比较困难的，对于非线性问题尤甚。 计算理论2： 一、背景 无网格法起源于20世纪80年代，现在已经得到工程界的广泛关注。该方法将整个求解域离散为独立的节点，而无须将节点连成单元，它不需要划分网格，从而克服了有限元法在计算过程中更新网格很麻烦的缺陷。另外，无网格法只需要计算域的几何边界点及计算点，不需要单元信息，因此具有边界元的优点，而且无网格法的基本方程和数学基础与有限元法相同，所以它又具有有限元法的优点，还具有比边界元法更广泛的应用范围。 计算理论3： 一、背景 小波理论作为一种新的数学工具正在迅速的发展起来，被广泛应用于信号处理、图像压缩、模式识别、微分方程求解等。他以同时在时频两空间具有良好的局部化性质而优于傅立叶分析，并可以随着小波空间的提高聚焦到对象的任意细节，这对奇异性分析具有重要的意义，小波分析已用于奇异性探测、微分方程数值求解等方面。小波数值方法是一种较新的数值方法，目前用于断裂力学问题的研究还处于初始阶段。 计算理论4： 二、J积分理论应用 高组配焊接接头表面裂纹积分试验研究 由于焊接本身是一个复杂的物理化学冶金过程及热应力应变过程，所以焊接结构中预先存在或在服役过程中产生某些缺陷几乎是无法避免的，接头部位常成为结构中裂纹或其它缺陷萌生及扩展的敏感区域。 再对焊接表面裂纹进行评定时，不仅要考虑缺陷的几何特性，还需要考虑材料力学性能不均匀性的影响。因此，针对焊接表面裂纹这种力学性能不均匀三维裂纹体，测定其J积分，并探讨焊接接头组配及裂纹状态对J积分的影响，研究焊接表面裂纹的断裂行为，对于提高焊接结构的可靠性，有重要意义 试验目的： 二、J积分理论应用 高组配焊接接头表面裂纹积分试验研究 试验原理： 1.焊接表面裂纹本质上属于三维裂纹体，积分公式如下： 2.对于半椭圆的表面裂纹，其最深点最有最大的J积分值，即最容易引起裂纹和扩展。 3.理论表明：裂纹最深点的JA和JГ积分相比较小。 二、J积分理论应用 高组配焊接接头表面裂纹积分试验研究 试验条件： 母材：日本WEL-TEN590焊接结构用高强钢，原始板厚16mm。 填充金属：YM-60C YM-70C YM-80A ,直径1.2mm 母材及三种焊丝熔敷金属的化学成分与焊后实际测定力学性能如下： 二、J积分理论应用 高组配焊接接头表面裂纹积分试验研究 试验过程： 焊接试