MATLAB课后习题讲解.doc

第一部分 MATLAB运算基础 1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。 (1) (2) ，其中 (3) (4) ，其中t=0:0.5:2.5 2. 已知： 求下列表达式的值： (1) A+6*B和A-B+I（其中I为单位矩阵） (2) A*B和A.*B (3) A^3和A.^3 (4) A/B及B\A (5) [A,B]和[A([1,3],:);B^2] 3. 设有矩阵A和B (1) 求它们的乘积C。 (2) 将矩阵C的右下角3×2子矩阵赋给D。 (3) 查看MATLAB工作空间的使用情况。 4. 完成下列操作： (1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。 (2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。 第二部分 MATLAB矩阵分析与处理 1. 设有分块矩阵，其中E、R、O、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证。 2. 产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P，且求其行列式的值Hh和Hp以及它们的条件数Th和Tp，判断哪个矩阵性能更好。为什么？ 3. 建立一个5×5矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。 4. 已知 求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。 5. 下面是一个线性方程组： (1) 求方程的解。 (2) 将方程右边向量元素b3改为0.53再求解，并比较b3的变化和解的相对变化。 (3) 计算系数矩阵A的条件数并分析结论。 6. 建立A矩阵，试比较sqrtm(A)和sqrt(A)，分析它们的区别。 第三部分 选择结构程序设计 1. 求分段函数的值。 用if语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y值。 2. 输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A、B、C、D、E。其中90分~100分为A，80分~89分为B，79分~79分为C，60分~69分为D，60分以下为E。 要求： (1) 分别用if语句和switch语句实现。 (2) 输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。 3. 硅谷公司员工的工资计算方法如下： (1) 工作时数超过120小时者，超过部分加发15%。 (2) 工作时数低于60小时者，扣发700元。 (3) 其余按每小时84元计发。 试编程按输入的工号和该号员工的工时数，计算应发工资。 4. 设计程序，完成两位数的加、减、乘、除四则运算，即产生两个两位随机整数，再输入一个运算符号，做相应的运算，并显示相应的结果。 5. 建立5×6矩阵，要求输出矩阵第n行元素。当n值超过矩阵的行数时，自动转为输出矩阵最后一行元素，并给出出错信息。 第四部分 循环结构程序设计 1. 根据，求π的近似值。当n分别取100、1000、10000时，结果是多少？ 要求：分别用循环结构和向量运算（使用sum函数）来实现。 2. 根据，求： (1) y3时的最大n值。 (2) 与(1)的n值对应的y值。 3. 考虑以下迭代公式： 其中a、b为正的学数。 (1) 编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为|xn+1-xn|≤10-5，迭代初值x0=1.0，迭代次数不超过500次。 (2) 如果迭代过程收敛于r，那么r的准确值是，当(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、(10,0.1)时，分别对迭代结果和准确值进行比较。 4. 已知 求f1~f100中： (1) 最大值、最小值、各数之和。 (2) 正数、零、负数的个数。 5. 若两个连续自然数的乘积减1是素数，则称这两个边疆自然数是亲密数对，该素数是亲密素数。例如，2×3-1=5，由于5是素数，所以2和3是亲密数，5是亲密素数。求[2,50]区间内： (1) 亲密数对的对数。 (2) 与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。 第五部分 函数文件 1. 定义一个函数文件，求给定复数的指数、对数、正弦和余弦，并在命令文件中调用该函数文件。 2. 一物理系统可用下列方程组来表示： 从键盘输入m1、m2和θ的值，求a1、a2、N1和N2的值。其中g取9.8，输入θ时以角度为单位。 要求：定义一个求解线性方程组AX=B的函数文件，然后在命令文件中调用该函数文件。 3. 一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数。例如13是绝对素数。试求所有两位绝对素数。 要求：定义一个判断素数的函数文件。 4. 设，编写一个MATLAB函数文件fx.m，使得调用f(x)时，x可用矩阵代入，得出的f(x)为同阶矩阵。 5. 已知 (1) 当f(n)=n+10ln(n2+5)时，求y的值。 (2) 当f(n)=1×2+2×3+3×4+...+n×(n+