2012年全国大学生数建学模B题太阳能电池板的铺设.doc

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012 年 9 月 10 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 太阳能小屋的设计 摘要 光伏发电以电能作为最终输出形式，具有传输极其方便的特点，在通用性、可储存性等方面具有很大的优势。但在实际应用中，光伏发电还存在很多问题：光伏发电成本高、光电转化效率低等多种因素阻碍了光伏发电的推广。 本文通过分析太阳能电池板的工作效率及最佳倾斜角度，以最高实际输出功率与组件功率的比值大于且最靠近于1为标准，选取介于1-1.2的数据代入选择最优电池及逆变器模型，选取合适的电池和逆变器。利用最优化方法建立数学模型，为题中所给的太阳能小屋设计出发电总量最大、经济效益最高和回收年限最短的铺设方案，并根据小屋建筑要求设计小屋。 针对问题一，首先利用数值积分方法及小屋南向屋顶一年的总辐射强度的计算模型计算出各面墙壁及屋顶的年总辐射强度（超过阀值的有效），确定出有铺设价值的为南向屋顶。利用最优化方法确定铺设方案：B2号太阳能电池铺设南向屋顶。通过计算得到如下结论：选取24块B2电池和1台SN17逆变器，采用12块电池板串联为一组，两组电池板并联的连接方式，所需成本为13.975万元，单位发电量的费用约为0.30元/ kWh，第一年的发电总量约为14713 .33kWh，35年的发电总量为463470kWh，折合人民币23.1735万元，创造的经济效益为9.1985万元，投资的回收年限相当于19.997年。 针对问题二，从问题一中计算南向屋顶总辐射强度的公式中可以看出：太阳能电池板的发电量主要由总辐射强度决定，总辐射强度主要由屋顶倾斜角决定，通过最佳倾角模型计算得最佳倾斜角度为，并重新计算南向屋顶的总辐射强度。选择B2电池进行铺设。通过对投影面积的计算，留出天窗的采光面积不铺设。通过计算可得如下结论：按照架空铺设方式选取39块B2电池和1台SN17逆变器，采用13块电池板串联为一组，三组电池板并联的连接方式，所需成本为19.975万元，单位发电量的费用约为0.28元/ kWh，第一年的发电总量约为22927.93kWh，35年的发电总量为722230kWh，折合人民币36.1115万元，创造的经济效益为16.136万元，投资的回收年限相当于18.249年。 针对问题三，利用在问题二中已经找到的屋顶最佳倾斜角度，在满足小屋设计要求的前提之下，尽可能扩大屋顶面积，在屋顶放置尽可能多的电池板。由建筑屋顶最高距地面高度的限制，利用最优化方法确定出需要通过贴附和架空两种方式对电池板进行铺设，设计的小屋最高