212演绎推理.doc

2.1.2　演绎推理 一、选择题 1、R上定义运算：xy＝x(1－y). 若不等式(x－a) (x＋a)1对任意实数x都成立，则(　　) A．－1a1 B．0a2 C．－a D．－a 2、α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β； ③若α∥β，l?α，则l∥β； ④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n. 其中真命题的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3、(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4、 直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；(大前提) 已知直线b∥平面α，直线a?平面α；(小前提) 则直线b∥直线a.(结论) 那么这个推理是(　　) A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 5、(　　) A．演绎推理是由一般到特殊的推理 B．演绎推理的一般模式包括大前提、小前提、结论 C．三段论推理的一个前提是肯定判断，结论为否定判断，则另一前提是否定判断 D．归纳推理的结论都是不可靠的 6、y＝logax是增函数，而y＝logx是对数函数，所以y＝logx是增函数”．有关这个“三段论”的推理形式和推理结论正确的说法是(　　) A．形式正确，结论正确 B．形式错误，结论错误 C．形式正确，结论错误 D．形式错误，结论正确 7、(　　) A．两条直线平行，同旁内角互补，因为∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，所以 ∠A＋∠B＝180° B．我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油 C．由6＝3＋3,8＝3＋5,10＝3＋7,12＝5＋7,14＝7＋7，…，得出结论：一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和 D．在数列{an}中，a1＝1，an＝ (n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式 二、填空题 8、f(x)＝lg (x≠0)，有下列命题： ①其图象关于y轴对称； ②当x0时，f(x)是增函数；当x0时，f(x)为减函数； ③f(x)的最小值是lg 2； ④当－1x0或x1时，f(x)是增函数； ⑤f(x)无最大值，也无最小值． 其中所有正确结论的序号是__________． 9、y＝2x＋5的图象是一条直线，用三段论表示为： 大前提：_______________________________________________________________ 小前提：_______________________________________________________________ 结论：_________________________________________________________________ 10、 因为三角函数是周期函数，(大前提) 而__________________，(小前提) 所以y＝cos x(x∈R)是周期函数．(结论) 三、解答题 11、a，b，c是实数，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，g(x)＝ax＋b.当－1≤x≤1时，|f(x)|≤1. (1)求证|c|≤1； (2)当－1≤x≤1时，求证－2≤g(x)≤2. 12、α∥β，l⊥α，l∩α＝A.求证：l⊥β. 13、 (1)一切不能被2整除的数都是奇数，75不能被2整除，所以75是奇数； (2)三角形的内角和为180°，Rt△ABC的内角和为180°； (3)菱形的对角线互相平分． 以下是答案 一、选择题 1、C[(x－a) (x＋a)1?(x－a)[1－(x＋a)]1?－x2＋x＋a2－a－10? x2－x－a2＋a＋10. 因不等式对任意实数x都成立， 所以Δ0， 即1－4(a－a2＋1)0,4a2－4a－30， 解得－a.] 2、B[③④正确．] 3、B[命题①错，故选B.] 4、A 5、D 6、C 7、A 二、填空题 8、 解析　函数的定义域为{x|x∈R且x≠0}， 且f(－x)＝f(x)，∴函数f(x)是偶函数． 当x0时，f(x)＝lg . 设μ＝＝x＋. ∴μ在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数． ∴当x＝1时，μ有最小值2. ∴f(x)＝lg (x0)，在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数，且f(x)的最小值为 lg 2. ∴①③④正确，②