9-10-11三章补充练习答案.doc

第9章 机械振动 9-1已知四个质点在x轴上运动, 某时刻质点位移x与其所受合外力F的关系分别由下列四式表示(式中a、b为正常数)．其中不能使质点作简谐振动的力是[ ] (A) (B) (C) (D) 答： (A) 9-2在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是[ ] (A) 将木块投入水中, 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放 (B) 将弹簧振子置于光滑斜面上, 让其振动 (C) 从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块 (D) 拍皮球时球的运动 答： (B) 9-3对同一简谐振动的研究, 两个人都选平衡位置为坐标原点，但其中一人选铅直向上的Ox轴为坐标系，而另一个人选铅直向下的OX轴为坐标系，则振动方程中不同的量是[ ] (A) 振幅； (B) 圆频率； (C) 初相位； (D) 振幅、圆频率。 答： (C) 9-4 某物体按余弦函数规律作简谐振动, 它的初相位为, 则该物体振动的初始状态为[ ] (A) x0 = 0 , v0 ( 0； (B) x0 = 0 , v0 0； (C) x0 = 0 , v0 = 0； (D) x0 = (A , v0 = 0。 答： (A) 9-5 一个质点作简谐振动，振幅为A，周期为T，在起始时刻 (1) 质点的位移为A/2，且向x轴的负方向运动； (2) 质点的位移为-A/2，且向x轴的正方向运动； (3) 质点在平衡位置，且其速度为负； (4) 质点在负的最大位移处； 写出简谐振动方程，并画出t=0时的旋转矢量图。 解：(1) (2) (3) (4) 9-6一质点以周期T作简谐振动, 则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为[ C ] (A) (B) (C) (D) 9-7 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为。当第一个质点从相对于其平衡位置负的位移处回到平衡位置时，第二个质点正处在正的最大位移处．则第二个质点的振动方程为 （） （） ］（C）； （D）。 解： (A) 利用旋转矢量法判断，如附图所示： 所以 即答案（A） 9-8 一简谐振动曲线如图所示，该振动的周期为t = 2s时质点的位移为 ，速度为 ，加速度为 。 答： 2s； ； 0； -0.06m?s–1； 0 9-9一质点沿x轴作简谐振动，其角频率ω = 10 rad/s。其初始位移x0 = 7.5 cm，初始速度v0 = 75.0 cm/s。试写出该质点的振动方程。 解： 振幅 cm=0.11m 初相 =arctan（-1） 得 和 由初始条件可知 ; 质点的振动方程为 m 9-10 质量为2 kg的质点，按方程（SI）沿着x轴振动。求(1)振动的周期、初相位、最大速度和最大加速度；(2)t=1s时振动的相位和位移。 解： (1) 由振动方程得，振动的周期s 由振动方程得初相 速度为 m?s-1 最大速度为 m?s-1 加速度为 m?s-2 最大加速度 m?s-2 (2)t=1s时，振动的相位为 位移为 x=0.02m 9-11 一质点作简谐振动，振动为cm ，在t (单位:s)时刻它在cm处，且向x 轴负方向运动。求：它重新回到该位置所需要的最短时间。是振幅的一半，由旋转矢量法可得，t时刻的相位为 再次回到的相位为 两矢量之间的夹角为，旋转矢量转 用时间为周期T，所以有 解得 ?t=0.015s 9-12质量为0.01 kg的质点作简谐振动, 振幅为0.1m, 最大动能为0.02 J．如果开始时质点处于负的最大位移处, 求质点的振动方程。 解：简谐振动能量守恒，有 rad/s 由旋转矢量图知： 所以，质点振动方程为 第10章 机械波 10-1下列方程和文字所描述的运动中，哪一种运动是简谐波? [C ] (A) (B) (