A20004020中南大学王威威张洪翠王欢.doc

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 中南大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 王威威 2. 张洪翠 3. 王 欢 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 刘心歌 日期： 2009 年 9 月 13 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 制动器试验台的控制方法分析 摘要 本文就制动器试验台的控制方法问题进行了相关研究。 针对问题1，假设路试时前轮作无滑滚动，推出载荷在车辆平动时具有的能量计算公式，根据能量与转动惯量的物理关系，建立等效转动惯量依赖于滚动半径和载荷大小的模型（式5-1-3），求得等效转动惯量大小为。 针对问题2，将飞轮看成均质的空心圆柱，推导出飞轮的转动惯量计算公式（式5-2-3），分别算出三个飞轮的转动惯量，进而得到其可组成的8种机械惯量：10，40，70，130，100，160，190，220。由电动机能补偿的能量范围及问题1得到的等效转动惯量或。 针对问题3，根据驱动电流输出力矩对机械惯量对应力矩的补偿作用，利用角加速度与力矩的物理关系，并就补偿惯量为正、负的情况分别讨论，都推导出驱动电流依赖于制动力矩的数学模型（式5-3-2）。令制动减速度为常数，由题目所给初速度和制动时间，计算得驱动电流的2个可能值：和。 针对问题4，制动器吸收能量可由制动力矩和角速度的乘积对时间的积分表示。路试时，代入力矩和角加速度的物理关系，积分可直接求出，即得路试时制动器吸收能量（式5-4-3）；试验台上试验时，制动器吸收的能量中由飞轮组和电动机共同提供，其中飞轮组提供能量可积分直接求出，电动机提供能量等于力矩和角速度乘积值随时间变化曲线与时间轴所围成面积，分析题目所给数据，取样时间等长且间隔很小，故可将曲边梯形面积近似用小长方形面积之和代替，即得试验时制动器吸收能量（式5-4-7）。由题目所给表格，利用EXECL求积、求和，得能量误差为，相对能量误差为，误差较小，所以该电流控制方法较好。 针对问题5，根据问题3求解得到的电流和可观测量的瞬时扭矩的函数关系式，取若干时间段研究。每个时刻对应可观测的扭矩和转速，对这些离散的点研究，相当于将连续函数离散化，每一个点代表对应时刻的属性。因为时间间隔很小，根据函数关系式可以根据上一时段的离散变量观测值计算得到本时段电流的大小。根据转速的变化规律和能量守恒，列出相邻时段参量间的关系式。使得计算机可以知道下一时刻该如何响应，建立计算机控制方法模型。 针对问题6，考虑到问题5中的电流均以理想值代替实际值，而没考虑可能的干扰因素和因之产生的电流变化。采用PID控制算法建立新的模型，并根据该计算机控制方法进行评价。 关键词