ICP算法步骤.doc

初始化对应关系R，得到初始对应； 根据对应关系R，通过最小化一个形变误差函数，计算M1形变后的坐标X’ Edeform(X’)=wsEs(X’)+wcE(X’) 对M1的每一个采样点i,利用X’ ， hi , 法线和点之间的欧式距离，再M2的采样点中，有哪些信誉好的足球投注网站最佳对应点，由此得到新的对应关系R； 重复2,3 进行多次迭代；（论文中为5次，5次后对应关系R已基本稳定不再有大的变化） 2. 经典ICP算法介绍。 ICP算法有较多的数学公式和概念，数学公式总归看起来费劲，这里只简要的理解下其算法步骤： 两个点集P1，P2，每一步迭代，都朝着距离最小的目标进行。 a. 筛选点对：由P1中的点，在P2中有哪些信誉好的足球投注网站出其最近的点，组成一个点对；找出两个点集中所有的点对。点对集合相当于进行有效计算的两个新点集。 b. 根据点集对，即两个新点集，计算两个重心。 c. 由新点集，计算出下一步计算的旋转矩阵R，和平移矩阵t(其实来源于重心的差异)。 d. 得到旋转矩阵和平移矩阵Rt，就可以计算点集P2进行刚体变换之后的新点集P2`，由计算P2到P2`的距离平方和，以连续两次距离平方和之差绝对值，作为是否收敛的依据。若小于阈值，就收敛，停止迭代。 e. 重复a-e，直到收敛或达到既定的迭代次数。 --其中，计算旋转矩阵R时，需要矩阵方面的运算。 由新的点集，每个点到重心的距离关系，计算正定矩阵N，并计算N的最大特征值及其最大特征向量；其特征向量等价于旋转的四元数（且是残差和最小的旋转四元数），将四元数就可以转换为旋转矩阵。 3. fast ICP解析： Fast ICP是对ICP的改进与扩展。论文Efficient Variants of the ICPalgorithm详细给出了影响ICP算法的各种因素，且每种因素都哪些算法，其结果与性能如何。 Fast ICP根据这些因素将ICP算法分为6个步骤： a. 筛选：点集或曲面的筛选（滤波） b. 匹配：两个点集之间的点进行配对 c. 权重：给每个匹配的点对分配权重 d. 去除：去除不符合条件的点对 e. 误差度量：基于以上点对，给出每个点对的误差计算方法 f. 最小化：最小化误差度量 ICP算法学习 论文一：ICP算法在点云配置中的应用 一：中心重合法 只能缩小平移错位而无法缩小旋转错位 二：标签法 在测量时人为地贴上一些特征点，然后使用这些特征点进行定位，这种方式依赖于测量和仪器； 三：提取特征法 包括 提取平面特征、提取轮廓曲线等，要求点云有比较明显的特征。 基于特征点的ICP算法 1.1对应点集配准算法---单位四元数法 目标：寻找最小二乘逼近的坐标变换矩阵 若目标点集P对应于参考点集X，对应点集应满足以下条件： P中点的个数Np和X中点的个数Nx相等，即Np=Nx； 对于P中每一个点pi都应该对应于X中具有相同下标i的xi,即pi=xi; ICP算法的时间代价是O(NpNx) 论文二：点云配准SIFT算法 ICP算法存在2个问题：初始变换的选取和对应点的确定。如果所给初值不当，算法就会形成局部最小化，造成迭代不能收敛到正确的结果；对应点的确定方法影响到迭代方法的收敛速度，而保证对应点的有效性则决定最后所得变换参数的精确程度。 论文三：一种改进的迭代最近点算法 因为它基于Delaunay剖分，所以称其为 Delaunay-ICP