2014年新课标高考文数科学全真模拟题(一)-复兰高考名师在线精编解析版.doc

2014年新课标高考试题 /yuwen? ◆高考数学类在线听课地址： /shuxue? ◆高考英语类在线听课地址： /yingyu? ◆高考化学类在线听课地址： /huaxue? ◆高考物理类在线听课地址： /wuli? 其他学科的大家自己去找吧！ ◆高考在线题库： /exams? 已知集合和的关系的韦恩（）图如图1所示，则阴影部分所示的集合是 A． B． C． D． 命题“存在实数，使”的否定是 A．对任意实数, 都有 B．不存在实数，使 C．对任意实数, 都有 D．存在实数，使 若复数（是虚数单位，是实数），则 A． B． C． D．2 已知平面向量，，且，则 A． B． C． D． 已知是定义在上的奇函数，且时的图像如图2所示，则 A． B． C． D． 已知变量，满足约束条件则的最大值为 A．2 B．3 C．4 D．6 设函数，则 A．为的极大值点 B．为的极小值点 C．为的极大值点 D．为的极小值点 已知直线，其中成等比数列，且直线经过抛物线的焦点，则 A． B．0 C．1 D．4 如图3所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形，等腰直角三角形和长方形，则该几何体体积为 A．．．．，（），定义运算“”为：．则下列结论错误的是 A． B． C． D． 11．已知函数若数列{ }满足，且{ }是递增数列，则实数的取值范围是 B．（，3） C．（2，3） D．（1，3） 12.[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.9]=2，[-4.1]=-5，已知f(x)=x-[x](x∈R),g(x)=log4(x-1),则函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．） 13..函数的定义域是________． 14.某公司为了了解员工们的健康状况，随机抽取了部分员工作为样本，测量他们的体重（单位：公斤），体重的分组区间为[50,55），[55,60），[60,65），[65,70），[70,75]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示．根据频率分布直方图，估计该公司员工体重的众数是_________；从这部分员工中随机抽取1位员工，则该员工的体重在[65,75]的概率是_________． 15.已知中，，，的对边分别为，，，若，，，则_________． 16.已知数列{an}…，依它的 10项的规律，则a99+a100 的值为______ 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17.（本小题满分12分） 设等差数列的前项和为，且，． （1）求数列的通项公式； （2）若，求的值； （3）设数列的前项和为，求的值．[:] 18.（本小题满分12分） 某校高三年级在5月份进行一次质量考试，考生成绩情况如下表所示： [:学#科#网Z#X#X#K] 文科考生 67 35 19 6 理科考生 53 已知用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析，其中文科考生抽取了2名． （1）求的值； （2）图6是文科不低于550分的6名学生的语文成绩的茎叶图，计算这6名考生的语文成绩的方差； （3）已知该校不低于480分的文科理科考生人数之比为，不低于400分的文科理科考生人数之比为，求、的值． 19.（本小题满分12分） 将棱长为正方体截去一半（如图7所示）得到如图8所示的几何体，点，分别是，的中点． （1）证明：； （2）求三棱锥的体积． 20.（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上，半径为4的圆位于轴右侧，且与轴相切．的方程； （2）若椭圆的离心率为，且左右焦点为．试探究在圆上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）． 21.（本小题满分12分） 已知函数 （1）讨论函数的单调区间； （2）当时，若函数在区间上的最大值为28，求的取值范围． 请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. (本小题满分10分）选修4—1:几何证明选讲. 如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交B,C两点，且AB=AC,作直线AF与圆E相切于点F，连接EF交BC于点D,己知圆E的半径为2， =30. (1)求AF的长. ⑵求证：AD=3ED. 23. (本小题满分10分）选修4—4:坐标系