DFTNuttall窗加权谐波分析算法.doc

Nuttall窗加权谐波分析算法及其在电能计量中的应用* 温　和，滕召胜，李聪聪，贺静丹，魏双双 （湖南大学电气与信息工程学院　长沙　410082） 摘　要：采用FFT进行电网信号谐波参数分析时存在频谱泄漏，准确度较低。提出了一种基于Nuttall窗函数的频谱相位差校正算法，分析了Nuttall窗函数的时域、频域特性，建立了频谱相位差校正算法的流程，推导了信号谐波参数计算式，给出了算法在三相谐波电能计量中的实现方法。采用Nuttall窗对电压、电流信号进行加权，利用Nuttall窗旁瓣电平低、旁瓣衰减快的特点可有效减少频谱泄漏；运用频谱相位差校正方法进行信号频谱校正与分析，不必求解高次方程即可实现电网信号谐波参数分析。仿真与实际运行结果表明，非同步采样情况下，本文算法可以准确地实现电网信号谐波分析，实现电能的准确计量。Nuttall窗；谐波分析；频谱泄漏；相位差；电能计量TN911　TM714　　文献标识码：A　　国家标准学科分类代码：470.4037 Harmonic analysis algorithm based on Nuttall window andits application in power measurement Wen He, Teng Zhaosheng, Li Congcong, He Jingdan, Wei Shuangshuang （） AbstractThe precision of harmonic analysis is affected by spectral leakage when using FFT in electrical signals. A new phase difference revision algorithm of discrete spectrum for Nuttall window weighted signal is proposed in this paper. The characteristics of Nuttall window are studied, and the workflow of the new algorithm is given. The application of the algorithm in power measurement is introduced. Nuttall window has optimal side lobe levels and the side lobes of the Nuttall window decay at a fast rate. Hence, spectral leakage can be reduced when the voltage and current signals are weighted by Nuttall window. The phase difference revision algorithm has the advantages of computational efficiency and easy implementation for Nuttall window weighted signal. Simulation results and power measurement application show the effectiveness and practicability of the algorithm. Key words：Nuttall window; harmonic analysis; spectral leakage; phase difference; power measurement 1　引　　言 电力系统谐波的准确检测为电能计量与电能质量分析、故障诊断、电力谐波抑制与补偿等提供科学依据[1-3]。快速傅里叶变换（FFT）易于在DSP等嵌入式系统中实现，应用广泛。由于非同步采样和数据截短的影响，采用FFT进行谐波分析会产生频谱泄漏和栅栏效应，降低了电力系统谐波分析的准确度[4]。 电力系统基波频率往往存在波动，即使采用了频率跟踪技术，也难以做到严格的同步采样[5]。为减少频谱泄漏和栅栏效应的影响，国内外学者研究了加窗插值FFT信号分析方法[6-7]，分别采用矩形窗[5]、Hanning窗[6]、Blackman-Harris窗[7-8]、Rife-Vincent窗[9]和矩形卷积窗[10]等实现插值FFT信号谐波分析，提高了准确度。但采用插值FFT方法进行信号谐波参数分析时，一般需要求解高次方程（一元五次或七次方程），特别是采用高阶余弦组合窗时，计算量较大[11-12]。为避免复杂运算，丁康等提出了一种基于