huffman编码.doc

基于HUFFMAN编码的灰度图像压缩 一 实验目的 1）熟悉huffman编码的基本原理； 2）掌握Matlab语言编写图像压缩程序； 3）培养学习解决图像处理问题的能力. 二 实验内容 1. 实验原理 1.1加密以及解密 数字图像加密就是在发送端采用一定的算法作用于一幅图像明文，使其变成不可识别的密文，达到图像必威体育官网网址的目的。在接收端采用相应的算法解密，恢复出原文。其通用算法模型如下图所示。 数字图像加密通用模型 基于矩阵变换像素置换的图像加密技术原理 Arnold变换，俗称猫脸变换.设像素的坐标x , y ∈S = {0, 1, 2, …, N-1}, 则Arnold变换为： 　　 Arnold变换可以看做是裁剪和拼接的过程。通过这一过程将离散化的数字图像矩阵S中的点重新排列。由于离散数字图像是有限点集,这种反复变换的结果, 在开始阶段S中像素点的位置变化会出现相当程度的混乱,但由于动力系统固有的特性, 在迭代进行到一定步数时会恢复到原来的位置。 解密为加密的逆过程，其基本思想与加密相同， 1.2 huffman编码的原理 该编码方式是无损压缩方法，它是从事图像、语音等海量信息压缩研究的基础。其原理是基于数据符号出现的概率进行编码，概率越大其编码越短；反之，概率越小其编码越长。 2. Huffman图像编码实验步骤： l）将信号源的符号按照出现概率递减的顺序排列（其根据灰度值）。 2）将最下面的两个最小出现概率进行合并相加，得到的结果作为新符号的出现概率。? 3）重复进行步骤1和2直到概率相加的结果等于1为止。? 4）在合并运算时，概率大的符号用编码0表示，概率小的符号用编码1表示。? 5）记录下概率为1处到当前信号源符号之间的0，1序列，从而得到每个符号的编码。 3. Huffman编码的特点 1) 编出来的码都是异字头码，保证了码的唯一可译性。 2) 由于编码长度可变。因此译码时间较长，使得Huffman编码 的压缩与还原相当费时。 3) 编码长度不统一，硬件实现有难度。 4) 对不同信号源的编码效率不同，当信号源的符号概率为 2 的负幂次方时，达到100％的编码效率；若信号源符号的概率相等，则编码效率最低。 5) 由于0与1的指定是任意的，故由上述过程编出的最佳码不是唯一的，但其平均码长是一样的，故不影响编码效率与数据压缩性能。 4. 实验源代码（详见附录） 三 实验内容及步骤 1） 采用Matlab对下图进行huffman编码并计算huffman编码的编码效率。（详细代码见附录一） 2）采用Matlab对下图先进行加密，然后进行huffman编码，译码，最后通过解密恢复原始图像，（详细代码见附二）。 四 实验结果 1）实验图像以及其灰度直方图如下图所示：该方法的编码效率=99.5018 % 对其压缩结果编写加密解密解压缩详细见下图 五 实验总结与心得 1)在该实验的过程中，利用一个矩阵记录每次排序前概率的所在位置，是该实验的关键，在编码的过程中利用该矩阵就能比较容易进行huffman编码。 2)通过这个实验，对huffman编码，加密，解密算法的具体实现原理了解的更加深刻，在实验的过程中也遇到了一些问题，通过查找资料和相关书籍得到了解决，总的来说，在完成该实验的过程中，还是学到了比较多的知识，包括使对一些matlab语句的掌握的更加熟练，完成一个算法必须要有一个整体的把握等等。 附录 附录一 clear all; I=imread(cameraman.tif); %以矩阵方式选取读入一幅灰度图像 subplot(1,2,1),imshow(I);title(读入用于Huffman编码的原始图像) %绘出读入图像的直方图 [m n]=size(I); %计算该图像矩阵的行、列值（图像的尺寸参数） [con pixv]=imhist(I); subplot(1,2,2),stem(pixv,con,filled,r); xlabel(灰度值);ylabel(对应灰度值的像素个数); %统计像素不为0的灰度级出现的概率 L=length(find(con0)); %找出像素不为0的灰度级索引和个数 Pgrade=pixv(find(con0));%统计像素不为0的灰度级