§ 4.1 实数指数幂.doc

授课日期 20 年 月 日第 周 时数 2 课型 新授 课 题 §4.1　实数指数幂 教 学 目 标 知识目标：(1）掌握根式的概念；?(2）规定分数指数幂的意义；? (3）学会根式与分数指数幂之间的相互转化；? (4）理解有理指数幂的含义及其运算性质；? (5）了解无理数指数幂的意义? 能力目标：通过指数范围的扩大，使学生能理解运算的本质，认识到知识之间的联系和转化，认识到符号化思想的重要性，在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力． 情感目标：通过对根式与分数指数幂的关系的认识，使学生能学 会透过表面去认清事物的本质． 教学重点 1)分数指数幂和根式概念的理解.?(2)掌握并运用分数指数幂的运算性质.?(3)运用有理指数幂性质进行化简、求值.? 教学难点 (1)分数指数幂及根式概念的理解.?(2)有理指数幂性质的灵活应用.? 教学资源 多媒体电脑、学习指导用书 教法与学法 教法：诱导发现教学. 发现教学法 本节课要学的内容有实数指数幂的概念以及运算，理解它关键就是能够利用n次方根概念转化到分数指数幂的形式。学生已经学过了根式概念和运算性质，对于转化到分数指数幂的形式难度不大，本节课的内容分数指数幂就是在此基础上的发展。由于它还与有理数指数幂有必要的联系,所以在本学科有着比较重要的地位，是学习后面知识的基础,是本学科的一般内容内容。教学的重点是利用 次方根的性质转化成分数指数幂的形式，在利用有理数指数幂的运算性质化简指数幂的算式，所以解决重点的关键是利用分数有理指数幂的运算性质的运算性质，计算、化简有理数指数幂的算式 板 书 设 计 § 4.1 实数指数幂 1)n次实数方根的概念 2)根式的性质． 3）实数指数幂及其运算法则 教后记 教学程序和教学内容（含课外作业） 师生活动 § 4.1 实数指数幂 一、情景导入 邓小平同志提出中国经济发展三步走方针：从1981年到1990年实现国民生产总值翻一番，从1991年到二十世纪末，国民生产总值再翻一番，人民生活水平达到小康水平；到21世纪中叶，人均国民生产总值达到中等国家水平，人民生活比较富裕，基本实现现代化．这里面涉及到一个数学问题，十年翻一番，每年平均要增长多少呢？ 如果设每年平均增长p%，1980年的国民生产总值记为1，则有（1p%）102，从这里如何求p呢？ 学生活动 1．复习平方根、立方根的定义： （1）如果x2＝a，那么x＝ （2）如果x3＝a，那么x＝ 2．类比得出n次实数方根的概念 二、新授 1．n次实数方根的概念 注：（1）在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，零的奇次方根是零，设a(R，n是奇数n＞1），则； （2）在实数范围内，正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，零的偶次方根是零，负数的偶次方根没有意义设a＞0，n是数则． 抛出问题，学生思考 多媒体打出 如果x2＝a， 那么x＝ 如果x3＝a， 那么x＝ 导出问题：开偶次方、 开奇次方 对照开二次方导出n次方根的概念，n次实数方根的概念 教学程序和教学内容（含课外作业） 师生活动 （3）当a≥0时，对于任意不小于2的整数n，的值存在且惟一，表示a的n次算术根；当a＜0时，当且仅当n为奇数（n＞1）时，才有意义． 2．根式的性质． 根式的性质 学生思考讨论 根据开方定义，推导 完成例1 教学程序和教学内容（含课外作业） 师生活动 巩固练习 课本P92——练习1、2、3、4 实数指数幂及其运算法则 一般的，整数指数幂的运算性质同样适用于实数指数幂 教师板书练习例2，详细讲解，要求格式规范 多媒体打出题目，学生口答 复习幂的运算法则 抛出问题，学生思考，教师指导 教学程序和教学内容（含课外作业） 师生活动 巩固练习 课本P95——练习1、2 四、反馈评价：学生独立完成有难度 五、课堂小结： 1．根式的概念； 2．根式的性质． 3.实数指数幂及其运算法则 六、课后作业： 课本P95习题——1、2、3、4、5 多媒体打出例题，学生思考，口述解题思路 学生独立完成课堂巩固练习，集体订正 根据课件复习本节课主要学习内容 教学程序和教学内容（含课外