【新步步高】2014-2015学年高中物理粤教版选修3-5学案第一章碰撞与动量守恒学案4.doc

学案4　动量　动量守恒定律(2) [学习目标定位] 1.知道什么是系统，能正确区分内力和外力.2.知道动量守恒的条件，能正确书写动量守恒的关系式.3.能利用动量守恒定律解决简单的相互作用问题． 1．动量是矢量，其表达式为p＝mv，动量的方向与速度v的方向相同． 2．动量的变化Δp＝p′－p，其方向与Δv的方向相同． 3．动量定理 (1)内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量． (2)公式：F·Δt＝mv′－mv. 4．系统、内力和外力 (1)系统：当研究两个物体相互碰撞时，可以把具有相互作用的两个物体称为系统． (2)内力：系统内部物体间的相互作用力． (3)外力：系统外部的其他物体对系统的作用力． 5．动量守恒定律 (1)内容：如果系统所受到的合外力为零，则系统的总动量保持不变． (2)表达式：对于两个物体组成的系统，常写成：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. (3)适用条件：系统不受外力或者所受外力矢量和为零． 解决学生疑难点：　 一、系统　内力和外力 [问题设计] (1)马拉车前进，试分别分析马和车的受力． (2)如果把马和车作为一个整体，哪些是整体内部物体间的相互作用力？哪些是外界对整体的作用力？ 答案　(1)马受重力、地面的支持力、地面的摩擦力、车的拉力四个力的作用．车受重力、地面的支持力、地面的摩擦力、马的拉力四个力的作用． (2)整体内部物体间的相互作用力有：马拉车的力和车拉马的力．外界对整体的作用力有：车受的重力、支持力、摩擦力和马受的重力、支持力、摩擦力． [要点提炼] 1．在马与车相互作用时，可以把马与车看成一个整体，称做系统． 2．马拉车和车拉马的力是系统内物体间的相互作用力，称做内力．地面(地球)对马、车的作用力是系统外的物体对系统内物体的作用力，称做外力． 二、动量守恒定律 [问题设计] 如图1所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别为m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，v2v1.当第二个小球追上第一个小球时两球发生碰撞，碰撞后两球的速度分别为v1′和v2′.试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前总动量m1v1＋m2v2与碰后总动量m1v1′＋m2v2′的关系． 图1 答案　设碰撞过程中两球间的作用力分别为F1、F2，相互作用时间为t 根据动量定理： F1t＝m1(v1′－v1)，F2t＝m2(v2′－v2)． 因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律，F1＝－F2， 则有：m1v1′－m1v1＝m2v2－m2v2′ 即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 此式表明两球在相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量，这就是动量守恒定律的表达式． [要点提炼] 1．动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或者所受外力的合力为零． 2．动量守恒定律的表达式 (1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后动量相等)． (2)Δp＝0(系统动量的增量为零)． (3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等，方向相反)． [延伸思考] (1)当系统所受外力的合力不为零，但系统外力远小于内力时，系统的动量是否近似守恒？ (2)当系统所受外力的合力不为零，但在某个方向上的分量为零时，系统在该方向上的动量是否守恒？ 答案　(1)系统外力远小于内力时，外力的作用可以忽略，系统的动量守恒． (2)系统在某个方向上的合力为零时，系统在该方向上动量守恒． 三、动量守恒定律的理解和简单应用 1．动量守恒定律的“五性” (1)条件性：动量守恒定律的应用是有条件的，应用时一定要注意判断系统的动量是否守恒． (2)矢量性：动量守恒定律的表达式是一个矢量式，解题时要规定正方向，将矢量运算转化为代数运算． (3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常为相对于地面的速度． (4)同时性：动量守恒定律中初动量必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，末动量必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量． (5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统．不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统． 2．应用动量守恒定律解题的基本思路 (1)找：找研究对象(系统包括哪几个物体)和研究过程； (2)析：进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或在某一方向是否守恒)； (3)定：规定正方向，确定初末状态动量正负号，画好分析图； (4)列：由动量守恒定律列式； (5)算：合理进行运算，得出最后的结果，并对结果进行讨论． 一、动量守恒的条件判断 例1　(双选)光滑水平面上A、B两小车间有一弹簧如图2所示，用手抓住小