七年级数学下册(新版北师大版)精品导学案【第四章_变量之间的关系】.doc

第三章 变量之间的关系 第一节 用表格表示的变量间的关系 【学习目标】 1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。 2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。 3．能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。 【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合． 【学习重难点】重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。 难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备 1.我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化. 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？ 教材精读 1.请同学们观察思考，逐一回答下面的问题： 根据上表回答下列问题： （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？ （2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ （4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？ (5)随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 在“小车下滑的过程”中： 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是 。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是 ，小车下滑的时间t是 。 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直 变化。像这种在变化过程中 的量叫做 。 我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： (1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ (2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量? (3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？ (4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？（3）本题中什么是自变量，什么是因变量，两个变量之间的关系用什么方法表达？ 在“人口统计数据”中： 时间和人口数都在变化，它们都是 。其中人口数随时间的变化而变化。时间是 ，人口数是 。 归纳：借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况 模块二 合作探究 1.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？ (3)据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。 (4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。 模块三 形成提升 某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)第5排、第6排各有多少个座位？ (3)第n排有多少个 座位？请说明你的理由。 模块四 小结反思 一、本课知识 1． 变量、自变量、因变量：在某一变化过程中不断变化的量，叫做 ；如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做 ，y叫做 。即先发生变化的量叫做 ，后发生变化或者随自变量的变化而变化的量叫做 。 2．常量： 。 板书设计： 教学反思： 第二节 用关系式表示的变量间关系 【学习目标】 1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。 2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。 3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合． 【学习重难点】重点： 1、找问题中的自变量和因变量。 2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。 难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备 （1）如果△ABC的底边长为a，