人教版高中数学必修1_全册导学案.doc

1．1．1集合的含义 教学目标: (1)初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法.,初步了解“ ∈”关系的意义.。. (2)通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合. (3)观察关于集合的几组实例,并通过自己动手举出各种集合的例子,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义. (4)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性). (5)在学习运用集合语言的过程中,增强认识事物的能力,初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度. 学习重点： 集合概念的形成。 学习难点： 理解集合的元素的确定性和互异性. 学习过程 （一）自主学习 阅读课本，完成下列问题? ： 例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特点，它们能否构成集合，如果能，他们的元素是什么？结合现实生活，请你举出一些有关集合的例子。 2、一般地，我们把研究对象称为 .，把一些元素组成的总体叫做 。 3、集合的元素必须是 不能确定的对象不能构成集合。 4、集合的元素一定是 的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。 5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如 。元素通常用小写的拉丁字母表示，如 。 6、如果 a是集合A 的元素,就说 a属于A ,记作 ,读作” ”。 如果 a不是集合 A的元素,就说 a不属于A ,记作 ，读作” ”。 7、非负整数集（或自然数集） ，正整数集 ，整数集 ，有理数集 ， 有理数集 ，实数集 。 （二） 合作探讨 1、下列元素全体是否构成集合，并说明理由 （1）（2）的近似值 (4)爱好唱歌的人 （5）本届奥运会我国取得优秀成绩的运动员。（6）本届奥运会我国参加的所有运动项目。 2、结合具体例子，请你说明你对集合中元素具有的互异性和确定性的理解。 3、如果用A表示高一（3）班全体学生组成的集合，用a表示高一（3）班的一位同学，b是高一（4）班的一位同学，那么a, b与集合A有什么关系？由此可见元素与集合间有什么关系？ 4、请你指出下列集合中的元素。 （1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程x=x的所有实数根组成的集合； （3）由1～-2=0的所有实数根组成的集合； （5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。 （三）巩固练习 1、用“”或“”符号填空: (1)3 .Q (2 )3 N ; (3 ) Q (4 ) R ; ( 5) Z (6 ) () N 2、集合A：比3的倍数小1的所有的数 (1)5 A, (2 )7 A , (3 )-10 A. 预习集合的表示法。 1．1．1集合表示法 教学目标: 1．掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题 2．发展运用数学语言的能力，感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界． 3．通过合作学习培养合作精神． 学习重点：集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 学习难点：难点是集合特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合 学习过程 （一）自主学习 阅读课本，完成下列问题? 1.集合的表示方法 (1)列举法： 把 一一列举出来，写在 内,用逗号隔开。 （2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内，具体方法在大括号内先写上表示这个集合元素的 .及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的 。 { x I | p(x)} 其中：1）x 是集合中元素的代表形式，2）I是x 的范围，3）p(x)是集合中元素 的共同特征，4）竖线不可省略。 思考？1、{ x | x=3}与{ y | y=3}是否是同一集合？ 2、{y | y=x2}与{（x，y）| y=x2 }是否是同一集合？ （二） 合作探讨 1、用列举法表示下列集合： （1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程x=x的所有实数根组成的集合； （3）由1～-2=0的所有实数根组成的集合； （5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。 2、试用描述法表示下