《结构力学习题集》8-矩阵位移法.doc

第七章 矩阵位移法 一、是非题 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、用 矩 阵 位 移 法 计 算 连 续 梁 时 无 需 对 单 元 刚 度 矩 阵 作 坐 标 变 换。 6、结 构 刚 度 矩 阵 是 对 称 矩 阵 ，即 有Kij = Kji，这 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 证 明 。 7、结构刚度方程矩阵形式为：，它是整个结构所应满足的变形条件。 8、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。 9、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。 10、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 11、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。 二、选择题 1、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是： 2、平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵，就其性质而言，是： A．非对称、奇异矩阵； B．对称、奇异矩阵； C．对称、非奇异矩阵； D．非对称、非奇异矩阵。 3、单元i j 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比： A．完全相同； B．第2、3、5、6行(列)等值异号； C．第2、5行(列)等值异号； D．第3、6行(列)等值异号。 4、矩阵位移法中，结构的原始刚度方程是表示下列两组量值之间的相互关系： A．杆端力与结点位移； B．杆端力与结点力； C．结点力与结点位移； D．结点位移与杆端力 。 5、单 元 刚 度 矩 阵 中 元 素 的 物 理 意 义 是 ： A．当 且 仅 当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力 ； B．当 且 仅 当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力 ； C．当 时 引 起 的 相 应 的 杆 端 力 ； D．当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力。 三、填充题 1、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。 2、图 示 刚 架 用 两 种 方 式 进 行 结 点 编 号 ，结 构 刚 度 矩 阵 最 大 带 宽 较 小 的 是 图 。 3、图 示 梁 结 构 刚 度 矩 阵 的 主 元 素 。 4、图 示 桁 架 结 构 刚 度 矩 阵 有 个 元 素 ，其 数 值 等 于 。 5、用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁 时 ，结 构 的 综 合 结 点 荷 载 是 6、已知图示桁架杆件①的单元刚度矩阵为式(a)，又已知各结点位移为式(b)，则杆件①的轴力（注明拉力或压力）应为 。 四、计算题 1、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵。 2、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵。 3、计算图示结构的综合结点荷载列阵。 4、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。 5、已 知 图 示 连 续 梁 结 点 位 移 列 阵 如 下 所 示 ，试 用 矩 阵 位 移 法 求 出 杆 件 23 的 杆 端 弯 矩 并 画 出 连 续 梁 的 弯 矩 图 。设 q = ，23 杆 的 。 6、已知图示梁结点转角列阵为，常数。计算B支座的反力。 7、试 用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁 ，绘 弯 矩 图 。EI = 已 知 常 数 。 8、试 求 结 构 原 始 刚 度 矩 阵 中 的 子 块 ，已 知 单 元 ①的 整 体 坐 标 的 单 元 刚 度 矩 阵 为 ： 9、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。常数。 10、用先处理法计算图示连续梁的结点荷载列阵。 11、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。 12、已 知 图 示 两 端 固 定 梁 跨 中 结 点 C 的 竖 向 位 移 为 ，转 角 ， ，常 数 。试 求 单 元 ① 、② 的 杆 端 力 列 阵 。 13、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素。 14、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素。EI，EA 均为常数。 15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵。 16、已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵。用先处理法集成结构刚度矩阵。（用子块形式写出）。 17、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵，只考虑弯曲变形。 18、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。各杆长度为