实际问题与方程例2要点.ppt

简易方程 实际问题与方程 例2 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 问题：从图中得到了哪些数学信息？ 一、创设情境 激发兴趣 （五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件） 绿色圃中小学教育网 二、合作交流 探究新知 （一）明确问题 提出要求 2. 用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画 图来帮助思考。 问题：1. 要解决的问题是什么？ 绿色圃中小学教育网 二、合作交流 探究新知 （二）列方程 预设1： 解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20 问题：请说一说你的想法。 监控：（1）2x表示什么意思？ （提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几x表示。） （2）从题目中找到了什么样的等量关系？ 黑色皮块数×2－4＝白色皮块数 （根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的2倍 少4块”，找到 这一等量关系。） 二、合作交流 探究新知 黑色皮块数×2－白色皮块数＝4 预设2： 解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4 黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4 预设3： 解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4 问题：1. 看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？ 2. 他们是根据什么等量关系列出方程的？ 3. 怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？ 4块 20块 黑色皮 白色皮 2x块 x块 （二）列方程 二、合作交流 探究新知 预设1： 解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20 解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4 预设2： 预设3： 解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4 问题：能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。 （提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？） （三）解方程 x＝12 2x÷2＝24÷2 2x＝24 2x－4＋4＝20＋4 x＝12 2x÷2＝24÷2 2x＝24 x＝12 2x÷2＝24÷2 2x＝24 2 x－20＋20＝4＋20 绿色圃中小学教育网 二、合作交流 探究新知 问题：1. 请说一说你是怎样解这个方程的。 3. 怎么检验这道题是否正确？（引导学生进行检验） 2. 仔细观察方程解的过程，它们有什么共同的特点？ 监控：先把谁看作一个整体？ （都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少； 且最终都转化成2x＝24的形式） （三）解方程 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 二、合作交流 探究新知 2. 解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择 一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。 （使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁） 问题1. 大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？ （1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程并检验作答。 （四）总结提升 三、巩固新知 拓展应用 问题：1. 从题目中你找到了什么样的等量关系？ 2. 你能列方程解决这个问题吗？ 1. 共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？ 三、巩固新知 拓展应用 问题：你能读懂这位同学的想法吗？ 追问：这里为什么要加3？ 每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数 解：设一共装了x筒。 答：一共装了285筒。 预设： 5x＋3＝1428 5x＋3－3＝1428－3 5x＝1425 5x÷5＝1425÷5 x＝285 三、巩固新知 拓展应用 问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？ 2.蓝鲸的寿命大约是100年。 海象的寿命大约是多少？ 比海象的3倍少20年。 三、巩固新知 拓展应用 解:设海象寿命大约是x年。 答:海象的寿命大约是40年。 海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命 预设： 3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20 3x＝120 3x÷3＝120÷3