实际问题与方程例5要点.ppt

简易方程 实际问题与方程 例5 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 你们知道时间、速度、路程间的关系吗？ 复习 1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列式: 关系式: 2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列式： 关系式： 3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列式： 关系式： 速度×时间=路程 80×4=320(千米) 320÷4=80（千米/时） 320÷80=4（小时） 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 关于相遇，你是怎么理解的？ 两个运动物体 相向而行 如果说两人从两地同时出发直到相遇,说明了什么? 两人所用的时间相同. 两地 走完了全程 像这种有两个物体同时从两地相向而行直到相遇，有关这样的应用题叫做“相遇问题”。 一、创设情境 引入新知 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 二、合作交流 探究新知 （二）组织研讨 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5 预设1： 问题：你能看懂他是怎么想的吗？ （1）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？ （2）你是怎么想到这种方法的？ 二、合作交流 探究新知 （二）暴露资源 组织研讨 （两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 预设2： 问题：1. 结合图说说每一步表示什么意思？ 2. 你是怎么想到这种方法的？ 设问：为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程？ 追问：一共有几个这样1分钟骑的路程和？ … … 二、合作交流 探究新知 （三）组织研讨 提升认识 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人9：10相遇。 预设1： （两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人9：10相遇。 预设2： 二、合作交流 探究新知 （三）组织研讨 提升认识 （两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人9：10相遇。 预设2： 问题：检验一下。 检验： （两人每分钟骑的路程和）×相遇时间 ＝（0.25＋0.2）×10 ＝4.5 ＝总路程 三、巩固练习 3. 你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？ 问题：1. 自己读题，有不明白的地方吗？ 2. 用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。 解：设乙队每天开凿x米。 （12.6＋x）×25＝675 两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每 天开凿多少米？ 拓展延伸 甲，乙两列火车同时从相距400千米的两地相向而行。甲每小时行58千米，乙每小时行62千米，几时后两车相距160千米？ （400-160） ÷（62+58） 列方程： 算术法： 62X+58X+160=400 解：设X小时后两车相距160千米。 120X+160=400 120X=240 X=2 =240 ÷120 =2（小时） 答：2时后两车相距160千米