【统计学】第八章抽样推断补充作业参考答案.doc

第八章 抽样推断 补充作业 参考答案 一、单项选择题： 1、② 2、① 3、② 4、④ 5、① 6、③ 7、③ 8、① 9、③ 10、③ 11、②12、①13、①14、①15、① 16、③17、④ 二、判断题： 1.× 2.√ 3. × 4. × 5.√ 6.√ 7. √ 8. × 三、计算题：（除题目明示外，均看作是简单随机重复抽样） 1、解： 已知：n=100 存款余额（百元） 组中值（百元）X 户数f x*f 1-100 100-300 300-500 500-800 800以上 50.5 200 400 650 950 1091261.203 693667.308 91929.744 1331523.654 1072596.731 12 30 40 15 3 606 6000 16000 9750 2850 合计 —— 4280978.64 100 35206 （1）、 ①根据样本资料计算样本平均数和标准差 ②计算抽样平均误差 ③根据给定的置信度1-a=95.45%，得到z = 2 ④计算抽样极限误差和置信区间： 以95.45%的概率估计，该储蓄所存款户平均每户的存款余额为：，即在310.678——393.442百元之间。 （2）、 ①根据已知条件计算： ②根据给定的置信度1-a=95.45%，得到z = 2 ③计算抽样极限误差， 则总体比率的上下限为： 以95.45%的概率估计，该储蓄所存款余额在30000元以上的户数占全部存款户数的比重在：，48.12%——67.88%之间。 2、解： 已知：n=400 n1=57 样本成数为：p=n1/n=57/400=0.1425=14.25% 抽样平均误差为： 根据给定的置信度1-a=1-0.05=95%，得到z = 1.96 计算抽样极限误差， 则总体比率的上下限为： 以95%的概率估计，该市人口老龄化的比率在：10.82%——17.68%之间。所以，第四次人口普查的老龄化比率14.7%落在置信区间内，调查结果支持此看法。 3、解： 已知：n=200 n1=40 n/N=1% 仓库零件总数N=n/1%=200/0.01=20000 样本成数为：p=n1/n=40/200=0.2=20% 抽样平均误差为： 根据给定的置信度1-a=95.45%，得到z = 2 计算抽样极限误差， 则总体比率的上下限为： 以95.45%的概率估计，该仓库这种零件一级品率在：14.34%——25.66%之间。 则，该仓库这种零件一级品数量在：20000×14.34%——20000×25.66%之间，即2868——5132个零件之间。 4、解： 已知：n=100 （1）计算抽样平均误差 根据给定的置信度1-a=68.27%，得到z =1 计算抽样极限误差和置信区间： 以68.27%的概率估计，该批零件的平均寿命范围为：，即在1999——2001小时之间。 （2） 1-a=68.27% z=1 应抽查400个零件。 （3） 1-a=95.45% z=2 （4）从上述公式和计算结果来看，样本单位数与抽样极限误差的平方成反比例变化，与概率度的平方成正比例变化。 5、解： 已知： 1-a=95.45% z=2 因为共有三个过去的不合格率，为保证推断的把握程度，应选其中方差最大者，即p=1.49%=0.0149 推断出不合格率的必要样本容量数目是261个。 6、解： (1) 身高（厘米） 组中值x 学生人数f xf 150-160 160-170 170-180 180以上 155 165 175 185 20 60 16 4 3100 9900 2800 740 2163.2 9.6 1474.56 1536.64 合计 —— 100 16540 5184 ①根据样本资料计算样本平均数和标准差 ②计算抽样平均误差 ③根据给定的置信度1-a=95.45%，得到z = 2 ④计算抽样极限误差和置信区间： 以95.45%的概率估计，该校全部学生的平均身高范围为：，即在163.96——166.84厘米之间。 （2） P=n1/n=20/100=20% n/N=1% N=100/0.01=10000 根据给定的置信度1-a=95.45%，得到z = 2 计算抽样极限误差， 则总体比率的上下限为： 以95.45%的概率估计，该校全部学生中，身高在170厘米以上人数占全部学生人数的比重为： 12%——28%之间。 则，该校全部学生中，身高在170厘米以上人数范围为：10000×12%——10000×28%，即在： 1200