一阶倒立摆双闭环PID控制实验报告.doc

姓名：戴鹏 指导老师：胡立坤 成绩： 学院：电气工程学院 专业：自动化 班级：自093 ------年------月-------日 实验内容：基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制器的设计与验证实验 其他组员：黄育尚 【实验时间】 2013年1月18日星期五 【实验地点】综合楼702 【实验目的】 理解一阶倒立摆的工作机理及其数学模型的建立及简化的方法； 通过对一阶倒立摆的建模，掌握使用Matlab/Simulink软件对控制系统的建模方法； 通过对一阶倒立摆控制系统的设计，理解和掌握双闭环PID控制系统的设计方法； 掌握双闭环PID控制器参数整定的方法； 掌握Simulink子系统的创建方法； 理解和掌握控制系统设计中稳定性、快速性的权衡以及不断通过仿真实验优化控制系统的方法。 【实验原理】 本实验的被控对象为固高公司的倒立摆实验系统，一阶倒立摆的结构原理图如图1所示，一阶倒立摆系统的组成框图如图2所示。一阶倒立摆精确模型如图3所示。 一阶倒立摆系统包括计算机、运动控制卡、伺服机构、倒立摆本体和光电码盘几大部分，组成了一个闭环系统。光电码盘1 将小车的位移、速度信号反馈给伺服驱动器和运动控制卡，摆杆的位置、速度信号由光电码盘反馈给控制卡。计算机从运动控制卡中读取实时数据，确定控制决策(小车向哪个方向移动、移动速度、加速度等)，并由运动控制卡来实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，通过皮带带动小车运动，保持摆杆平衡。 图1 一阶倒立摆的结构原理图 图2 一阶倒立摆系统的组成框图 图3 一阶倒立摆精确模型 一阶倒立摆系统建模，系统在平衡点附近近似模型为： 实际系统的模型参数如下: M 小车质量 1.096 Kg m 摆杆质量 0.109 Kg b 小车摩擦系数 0 .1N/m/sec l 摆杆转动轴心到杆质心的长度 0.2 5m I 摆杆惯量 0.0034 kg*m*m 把上述参数代入，可以得到系统的实际模型。 摆杆角度和小车位移的传递函数： 摆杆角度和小车加速度之间的传递函数为： 摆杆角度和小车所受外界作用力的传递函数： 【实验设备及仪器】 1．工业控制计算机一台 2．MATLAB 7.0软件一套 3．固高公司倒立摆实验设备一套 【实验内容和步骤】 打开MATLAB 7.0 的Simulink仿真平台，搭建如图4所示的系统仿真模型。 图4 Simulink平台下搭建的系统仿真模型 其中系统对象子模型如图5所示。 图5 Simulink平台下搭建的系统对象子模型 双击系统对象子模型的Fcn1传递函数模型，输入函数0.88*u(1)-0.63*u(3)；双击系统对象子模型的Fcn1传递函数模型，输入函数27.74*u(3)-2.35*u(1)。 单击仿真按钮，双击Scope，得到仿真响应曲线，在如图所选PID参数控制下得到系统较好的响应曲线如图6所示。 图6 系统仿真响应曲线 打开MATLAB 7.0 的Simulink仿真平台，搭建如图7所示的系统实时控制模型。 图7 系统实时控制模型 其中起摆部分控制算法沿用固高公司提供的例子的控制算法，只是在其实时控制模块做相应的修改即可。 实时控制模块子系统如图8所示。 图7 系统实时控制模块（real control）子系统 其中，Pendulum 子系统为固高公司例子提供的倒立摆实验设备的实际模型，其封装如图8所示。 图8 倒立摆实验设备实际模型 其中，PID控制器采用自行设计的双闭环PID控制器，其封装及参数选择如图9和图10所示。 图9 双闭环PID控制器模型 图10 双闭环PID控制器参数选择 设置好实时控制参数后，编译控制算法，链接实时控制箱，点击运行，查看倒立摆起摆及控制情况，通过Scope查看倒立摆反馈量和实时控制效果。 实验结果表明，该一阶倒立摆在起摆控制算法和起摆后的双闭环PID控制器的控制下，能成功的起摆并稳定地控制摆杆倒立。 在给定为Pos=0 ，angle=pi时，系统反馈的位置曲线和角度曲线如图11所示。 从位置给定对系统施加扰动：Pos=from -0.2 to 0.2，系统反馈的位置曲线和角度曲线（即系统响应）如图12所示。 从位置给定对系统施加扰动：Pos=from 0.2 to -0.2，系统反馈的位置曲线和角度曲线