七年级数学上册有理数的运算.doc

有理数 第二讲 有理数的运算 一、梳理知识 （一）有理数的加减法 有理数的加法法则①同号相加，符号不变，绝对值相加 ②绝对值不相等的异号相加，符号与较大绝对值的相同，绝对值大的减去小的 ③互为相反数的两个数相加得0 ④一个数与0相加，仍得这个数 减去一个数等于加上这个数的相反数 简化计算： ①互为相反数的两数先相加 ②符号相同的数先相加 ③分母相同的先相加 ④几个数相加得到整数的先相加 （带分数化为假分数，小数化为分数） 有理数的乘除法 乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘 ②几个不为0的数相乘，奇数个负因数积为负，偶数个负因数积为正（奇负偶正） 任何数与0相乘得0 除法法则： ①两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除 ②除以一个数等于乘以这个数的倒数 0除以任何一个不等于0 的数得0 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法对加法的分配律：定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方． 乘方的结果叫做幂，在中，叫做底数，n叫做指数．读的n次方．（将看作是的n次方的结果时，也可以读作的n次幂．）乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算科学记数法形式：，其中，n为正整数．有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式 2、 3、 课堂练习：计算 例2 1、某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里），依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+6、-7、+10、-6、-4、+4、-3、+7（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车每天下午耗油多少升？一辆货车从超市出发送货．先向南行驶30km到达A单位，继续向南行驶20km到达B单位．回到超市后，又给向北15km处的C单位送了3次货，然后回到超市休息．（1）C单位离A单位有多远？（2）该货车一共行驶了多少km？教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？ 2、小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0m，记录了这个水库一周内的水位变化情况（测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m，正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（m） +0.15 -0.2 +0.13 -0.1 +0.14 -0.25 +0.16 （1）这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？（2）与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为精确到 ，有效数字为 . 3、用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值 60290（保留两个有效数字）； 0.03057（保留3个有效数字） 2345000（精确到万位）； 34.4972（精确到0.01） 课堂练习： 1、近似数2.75万精确到 ，有效数字有 个，分别为 . 2、据《维基百科》必威体育精装版统计，使用闽南语的人数在全世界数千语种中位列第21名，目前有使用闽南语科学记数法表示为精确到 ，有效数字为 . 4、用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值 1250（保留两个有效数字）； 0.1200（保留3个有效数字） 12050（精确到千位）； 120.12（精确到0.001） 作业 1、计算： 2、据统计，今年春节期间，凤凰古城接待游客约为210000人，其中21