- 1、本文档共13页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
反比例函数专题复习
反比例函数专题复习
【课标要点】
1.掌握反比例函数的图象及性质;
2.会求反比例函数的解析式;
3.会画反比例函数的图象.
【知识网络】
【知识要点】
一般地,函数或叫做反比例函数.
反比例函数图象的特点:
⑴当时,图象位于一、三象限,在每一象限内,y随x增大而减小.
⑵当时,图象位于二、四象限,在每一象限内,y随x增大而增大.
【典型例题】
例1 已知
⑴如果是的正比例函数,求的值;
⑵如果是的反比例函数,求的值.
分析:根据正比例函数和反比例函数的概念,正比例函数要满足中的指数为1,又要满足系数而反比例函数须满足的指数为-1,且系数
解:⑴若是的正比例函数,由题意知:
解得: 所以
故若是的正比例函数,则
⑵若是的反比例函数,由题意知:
解得: 所以
故若是的反比例函数,则
例2.的反比例函数,下表给出了与的一些值:
x -2 -1 1 3 y 2 -1 ⑴写出这个反比例函数的表达式;
⑵根据函数表达式完成上表.
分析:已知是的反比例函数,根据图表中给出的信息求出反比例函数此问题的关键在于确定的值.
解:⑴设反比例函数为当时,得
所以反比例函数为.
⑵利用函数表达式把已知的或的值代入表达式,即可解出未知或的值.从左到右依次填:
例3 如图19-1-1,
已知一次函数的图象与x轴,y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D,若
⑴求点的坐标;
⑵求一次函数和反比例函数的解析式.
分析:⑴由及点所在的坐标轴的特征,直接写出三点坐标.
先由点坐标确定一次函数的解析式,然后求出点坐标,最后确定反比例函数的解析式.
解:⑴∵,∴.
⑵∵在一次函数的图象上,
∴ 解得:
∴一次函数解析式为:
∴C点在一次函数的图象上,且轴. ∴点的坐标为(1,2).
又∵C点在反比例函数的图象上,∴将C(1,2)点代入,得
∴反比例函数的解析式为
【知识运用】
选择题
1.在下列函数中,反比例函数是( )
2.已知与成反比例,当增加20%时,将( )
减少20% 增加20% 减少80% 约减少16.7%
3.点为反比例函数图象上一点,它到原点的距离为5,到轴的距离为3,若点在第二象限内,则这个反比例函数的解析式为( )
4.反比例函数的图象的两个分支在第二、四象限,则点在( )
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
填空题
5.已知函数的图象经过点,则函数的解析式为 .
6. 已知与成反比例,并且当时,则当时,的值为
7.已知反比例函数当 时,其图象在一、三象限内,当 时,其图象在第二、四象限内,随增大而增大.
三、解答题
8.已知反比例函数与一次函数的图象都经过点,并且在时,这两个函数的函数值相等,求出这两个函数的解析式.9.如图,已知两点是反比例函数 的图象上任意两点,过两点分别作轴的垂线,垂足分别是,连结 求梯形的面积与的面积是多少?
【知识要点】
1.反比例函数的应用就是指运用反比例函数的概念、性质去解决实际问题,因此必须要通过对题目的阅读理解抽象出实际问题的函数关系,再利用反比例函数的思想去解决.
2.应注意以下几个问题:⑴在反比例函数关系中,(定值);⑵在实际问题中:.
【典型例题】
例1一定质量的氧气,它的密度是它的体积的反比例函数,当时,
⑴ 求与的函数关系式;
⑵求当时,氧气的密度.
分析:由题意知:,把、的已知数值代入即可求出常数,再把代入即可求出.
解:⑴设,当时,
∴, ∴
∴与的函数关系是.
⑵当时,,当时,氧气的密度为
例2 已知:正方形的面积为9,点为坐标原点,点在轴上,点在轴上,点在函数 的图象上,点是函数 的图象上的任意一点,过点分别作轴和轴的垂线,垂足分别为并设矩形不重合的部分的面积为如图19-2-1所示.
⑴求点的坐标和的值;
⑵当时,求点的坐标;
⑶写出与之间的函数关系式.
分析:⑴先根据面积求出点坐标,再根据函数图象过这点求出的值;⑵由于图形不定应当讨论.
解:⑴根据题意得:∴点的坐标为
把代入中,得
⑵∵在函数上,∴
①当时,如图19-2-2所示,由已知得解得:
∴即点的坐标为
②当时,如图19-2-2所示,由已知得解得:
∴即点的坐标
您可能关注的文档
最近下载
- CJJ_T 135-2009 (2023年版) 透水水泥混凝土路面技术规程正式版.pdf
- 肠道门诊知识考试试题及答案.doc
- 义务教育语文课程(2022版).pdf
- 2023.05.14 金沙之行考察报告(2023.05.14 改).pptx VIP
- 开放系统23661《计算机组网技术》期末机考真题及答案(第101套).docx
- 2022高二【语文(统编版)】大卫·科波菲尔(第二课时)课件.pptx
- 民事起诉状(征信名誉权纠纷).docx
- 第1讲 E.K.Strong销售技巧(上).doc VIP
- AQ1018-2006《矿井瓦斯涌出量预测方法》.pdf
- 吴兴区湖州市第十一中学教育集团社团类初中科学微型校本课程教材.pdf
文档评论(0)