反比例函数练习题含答案.doc

测试3 反比例函数的图象和性质(二) 课堂学习检测 一、填空题 1．若反比例函数与一次函数y＝3x＋b都经过点(1，4)，则kb＝______． 2．反比例函数的图象一定经过点(－2，______)． 3．若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线上，则y1、y2中较小的是______． 4．函数y1＝x(x≥0)，(x＞0)的图象如图所示，则结论： ①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)；②当x＞2时，y2＞y1；③当x＝1时，BC＝3； ④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是____________． 二、选择题 5．当k＜0时，反比例函数和一次函数y＝kx＋2的图象大致是( )． (A) (B) (C) (D) 6．如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴， △ABC的面积记为S，则( )． (A)S＝2 (B)S＝4 (C)2＜S＜4 (D)S＞4 7．若反比例函数的图象经过点(a，－a)，则a的值为( )．(A) (B) (C) (D)±2 三、解答题 8．如图，反比例函数的图象与直线y＝x－2交于点A，且A点纵坐标为1，求该反比例函数的解析式． 综合、运用、诊断 一、填空题 9．已知关于x的一次函数y＝－2x＋m和反比例函数的图象都经过点A(－2，1)，则m＝______，n＝______． 10．直线y＝2x与双曲线有一交点(2，4)，则它们的另一交点为______． 11．点A(2，1)在反比例函数的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是__________． 二、选择题 12．已知y＝(a－1)xa是反比例函数，则它的图象在( )． (A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二象限 (D)第三、四象限 13．在反比例函的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值可以是( )． (A)－1 (B)0 (C)1 (D)2 14．如图，点P在反比例函数(x＞0)的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点P′．则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是( )(A) (B) (C) (D) 15．如图，点A、B是函数y＝x与的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，则四边形ACBD的面积为( )．(A)S＞2 (B)1＜S＜2 (C)1 (D)2 三、解答题 16．如图，已知一次函数y1＝x＋m(m为常数)的图象与反比例函数(k为常数，k≠0)的图象相交于点A(1，3)． (1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标； (2)观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围． 拓展、探究、思考 17．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C＝90°，点D在第一象限，OC＝3，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A． (1)求该反比例函数的解析式； (2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边交于点B，求过A、B两点的直线的解析式． 18．已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3，3)． (1)求正比例函数和反比例函数的解析式； (2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6，m)，求m的值和这个一次函数 的解析式； (3)在(2)中的一次函数图象与x轴、y轴分别交于C、D，求四边形OABC的面积． 测试4 反比例函数的图象和性质(三) 课堂学习检测 一、填空题 1．正比例函数y＝k1x与反比例函数交于A、B两点，若A点坐标是(1，2)，则B点坐标是______． 2．观察函数的图象，当x＝2时，y＝______；当x＜2时，y的取值范围是______；当y≥－1时，x的取值范围是______． 3．如果双曲线经过点，那么直线y＝(k－1)x一定经过点(2，______)． 4．在同一坐标系中，正比例函数y＝－3x与反比例函数的图象有______个交点． 5．如果点(－t，－2t)在双曲线上，那么k______0，双曲线在第______象限． 二、选择题 6．如图，点B、P在函数的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，下列说法不正确的是( )． (A)长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等 (B)点B的坐标为(4，4) (C)的图象关于过O、B的直线对称 (D)长方形FOEP和正方形COAB面积相等 7．反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是( )． (A)1