导数的概念要点.ppt

导数的概念 * 导数的概念 《数学选修2－2》第一节《变化率与导数》第2课时 普通高中课程标准实验教科书（人教A版） 《导数的概念》 深圳布吉中学 田晓霞 * 导数的概念 平均速度 时间段 瞬时速度 时 刻 * 导数的概念 * 导数的概念 * 导数的概念 1 是不是林丹杀球的瞬时速度呢？ 2 实际生活中，如何测量瞬时速度呢？ * 导数的概念 3 物理中测量瞬时速度用到的原理是什么？ * 导数的概念 4 这里所测得的真的是瞬时速度吗？ 5 如何使得平均速度更接近瞬时速度呢？ ，平均速度 瞬时速度 * 导数的概念 3 减小 5 如何使得平均速度更接近瞬时速度呢？ * 导数的概念 利用“二分法”逼近函数零点 无限逼近思想 平均速度 瞬时速度 逼近 * 导数的概念 平均速度 平均变化率 * 导数的概念 y x O 1 计算这三个函数从0到1的平均变化率. 6 实验活动1 * 导数的概念 已知函数 f(x)=x2,分别计算f(x)在下列区间上的平均变化率。 7 实验活动2 * 导数的概念 平均变化率 平均变化率 [1，1.1] [0.9，1] [1，1.01] [0.99，1] [1，1.001] [0.999，1] [1，1.0001] [0.9999，1] 1.9 1.99 1.999 1.9999 2.1 2.01 2.001 2.0001 已知函数 f(x)=x2,分别计算f(x)在下列区间上的平均变化率。 * 导数的概念 瞬时变化率是一个唯一确定的值. 当 逼近0时， 平均变化率逼近一个确定的值2. * 导数的概念 函数 y = f (x) 在 x = x0 处的瞬时变化率 称为函数 y = f (x) 在 x = x0 处的导数 一概念的两个名称. 瞬时变化率与导数是同 即 或 记作 导数的概念 * 导数的概念 具体问题 数学问题 抽象 瞬时速度 瞬时变化率 导数 平均速度 平均变化率 导数的概念 无限逼近 无限逼近 每天前进一小步…… * (各位老师，大家好！我叫曾劲松，来自深圳中学．我今天说课的内容是《普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学选修2－2》“导数的概念”， 每天前进一小步…… * * 每天前进一小步…… 每天前进一小步…… 导数的概念 每天前进一小步…… * (各位老师，大家好！我叫曾劲松，来自深圳中学．我今天说课的内容是《普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学选修2－2》“导数的概念”， 每天前进一小步…… * *