哈尔滨市道里区2014-2015年度数学模拟调研试题(二).doc

2014—2015年度模拟试题（）参考答案 一、选择题 1.; 2.A; 3.B; 4.C; 5.A; 6.C; 7.C; 8.B; 9.D; 10.C． 二、填空题 11.6.7×105; 12.; 13.; 14.; 15.; 16. 17. 100 ; 18.; 19.1或7; 20.． 三、解答题 21.解：原式=÷= ×=…………………3分 ∵x=2cos45°-tan45°=2×-1=-1……………2分 ∴原式===…………………2分 22.解：（1）正确画图……………………3分 （2）正确画图……………………3分 AF=5……………………1分 解：（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%，……………1分 被抽查的学生人数：240÷40%=600，8天的人数：600×10%=60人……………分 补全统计图如图所示：……………1分 （2），……………2分 （3）000×（25%+10%+5%）=000×40%=1200人．……………分 估计“活动时间不少于7天”的学生有00人……………1分 24.(1)证明：如图1将矩形ABCD折叠，EF为折痕 AE=EC，AEF=∠CEF…………………1分 矩形ABCD AB∥CD ∴∠CFE=∠AEF ∴∠CFE=∠CEF ∴CF=CE……………………1分 FC=AE ∵FC∥AE ∴四边形AECF为平行四边形……………………1分 AE=CE ∴四边形AECF为菱形……………………1分 图2中等边三角形分别是： AEF，EFC，ADO, △.（答对一个给1分） 25.解：（1）设甲、乙两种君子兰的每株成本价分别为x元、y元． 根据题意 得……………………3分 解得 ……………………2分 甲、乙两种君子兰每株成本分别为400元、300元. （2）设种植甲种君子兰为a株，则种植乙种君子兰为（3a+10）株． 400a+300（3a+10）≤30000 ……………………2分 解得a≤……………………1分 a为正整数，a的最大整数是20……………………1分 最多购进甲种君子兰20株……………………1分 26. (1)证明：如图1AC⊥BD OF⊥CD ∴∠GED=∠GFD=90° ∵∠GED+∠EDF+∠DFG+∠FGE=360° ∴∠EGF+∠EDF=180°……………1分 EGF+∠OGE=180° ∴∠EDF=∠OGE……………1分 弧BC=弧BC BAC=∠BDC ∴∠OGA=∠BAC……………1分 证明：如图2，过点O作OHAB垂足为H，AH=BH 即AB=2AH 连接OA、OC OA=OC∴∠OCA=∠OAC ∵∠OGA=∠BAC∴∠OGA-∠OCA=∠BAC-∠OAC 即COF=∠OAH……………1分 OFC=∠AHO OC=OA ∴△OFC≌△AHO……………1分 OF=AH ∵AB=2AH ∴AB=2OF……………1分 (3)解：如图3，过点B作DA延长线的垂线，垂足为M BAC=∠BDC ∠BAC=∠BCD ∴∠BCD=∠BDC ∴BC=BD=12 ∵∠BAD+∠BCD=180° ∠BAD+∠BAM=180° ∴∠BCD=∠BAM ∴∠BAM=∠BAK ∵BM⊥AM BK⊥AK ∴BM=BK ∴Rt△BMD≌Rt△BKC……………1分 MD=KC ∵BM=BK BA=BA ∴Rt△BMA≌Rt△BKA ∴MA=AK=1 设AB=AD=a,则MD=KC=a+1 在RtAKB中 在RtBKC中 ∴AB=AD=8……………1分 连接BO并延长和CD相交于点N，连接OD，OC BC=BD ∴点B在CD的垂直平分线上 OC=OD ∴点O在CD的垂直平分线上 BN是CD的垂直平分线上CD=2DN……………1分 在RtABK中cosBAK= 在RtBND中cosBDN= ∵cos∠BAK=cos∠BDN ∴ ∴DN= ∴CD=2DN=3……………1分 解：（1）AB=12 B(9,0) ∴A(-3,0) 根据抛物线的对称性可知：对称轴x=h=3…………1分 抛物线解析式为 把B(9,0)代入抛物线，解得…………1分 （2）如图1，由（1）知： 抛物线的解析式为 由此抛物线可得C(0,6),B(9,0) 直线BC的解析式： P，D， PD=…………1分 过点P作PTBC于点T， PD∥y轴，PDT=∠OCB， tan∠PDT=tan∠OCB，…1分 设PT=3m，则DT=2m，由勾股定理