商的变化规律.doc

《商的变化规律》教学设计 【教学内容】 商的变化规律，书本P87内容 【教材分析】 本节课是人教版小学数学四年级上册第五单元的一个知识点，它是在学生学习了积的变化规律和笔算除法的基础上进行教学的。与旧教材相比，本知识作了适当地调整：旧教材课堂上只研究了商不变的规律，而被除数不变，除数与商的变化规律，除数不变，被除数和商的变化规律做作为练习拓展，而新教材中改为让学生通过自主观察，研究探索商的三条变化规律，这使得这部分知识更加系统、更加全面。 【教学目标】 理解并掌握商的变化规律，并加以应用。 引导学生经历猜测、验证、结论、应用的一般研究过程，培养学生探究问题、解决问题的能力 培养学生善于观察、敢于质疑、积极探索的好习惯。 【教学重点】 经历研究问题的过程，发现、理解并掌握商的变化规律。 【教学难点】 正确理解被除数不变，除数与商的变化规律。 【教学准备】 研究报告单、投影仪、ppt 【教学过程】 复习“积的变化规律”，引入新课。 1、计算 师：同学们，数学精灵带来一道算式“15×14=210”，请你能根据这道算式口算下面几道题。 Ppt一一出示：15×28= 15×56= 师：说一说你是怎么想的？ 预设：我运用了积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 2、引入 师：你掌握地真扎实！在乘法里面，因数与积之间存在这样“变与不变”的关系，那除法里面会不会也存在着一些类似的关系？今天我们就要来研究“商的变化规律”。 板书“商的变化规律” 探究商的变化规律 （一）分类 师：除法算式有哪些部分？ 生：被除数、除数、商 师：这有几道算式，你能给他们分成两类吗？怎么分？ 预设：除数是8的放一起，被除数是200的放一起。 师：根据一个共同的特点，我们分好了类，现在就出现这么两组算式，我们逐一研究。 引导研究：除数不变，被除数和商的变化规律 师：这一组算式的除数都是8，换句话说，除数不变，那老师能改写成这种形式吗？（表格呈现） 16 160 ÷ 8 = 320 快速口算 观察这组算式，有什么特点？ 预设：被除数变大，商跟着变大。 （点评：为什么除数不变，被除数变大，商会变大？能从生活中举例说明吗？） 小结：有时候我们要善于用生活中的例子来帮助我们理解。 具体引导 师：首先我们从上往下进行观察，被除数从16到160发生了什么变化？（生：乘10），商从2到20又发生了什么变化？（也是乘10）。 除数不变，被除数乘10，商也乘10。你能像这样完整说一遍吗？试一试。 师：像这样比较一下这两组 预设：除数不变，被除数乘2，商也乘2. 师：能用一句话概括出你的这些发现吗？ 生：除数不变，被除数乘几，商也乘几。 师：验证一下，将算式3与算式1比较。 生：除数不变，被除数乘20，商也乘20。 小结：从上往下观察，我们发现，除数不变，被除数乘几，商也乘几。 那从下往上观察，被除数和商各有什么变化？你又发现了什么规律？ 先静静观察，有了想法，同桌交流。 小结：除数不变，被除数除以几，商也除以几。 师：概括为一句话：除数不变，被除数乘几（或除以几），商也乘几（或除以几）。 过渡：同学们真了不起，通过自己的观察，归纳出这么重要的规律。趁热打铁，让我们研究下一组算式。 半自主研究：除数不变，被除数和商的变化规律 口算 观察思考：被除数不变，除数和商是怎么变的？从中你发现了什么规律？ 生独立思考，同桌交流 说说你的发现。 引导学生归纳出：被除数不变，除数乘几（除以几），商反而除以几（乘几）。 4、你有什么疑问吗？ 预设：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 解释：用“分物”讲解。 自主探索：商不变性质 1、情境创设 师：同学们通过不同角度的观察、比较、分析，研究了除数不变，被除数和商的变化规律，也研究了被除数不变，除数与商的变化规律，真了不起。你瞧，懒洋洋来到我们的课堂，来向你们求助了。事情是这样的。村长给这三个伙伴发了一些糖果，吃完可以再去他那儿领。他是这样发放的，懒洋洋8颗糖，平均着吃4天，喜羊羊80颗糖，平均着吃40天，160颗糖，平均着吃80天。懒羊羊委屈极了，他大喊我每天吃得最少，不公平！同学们，你们觉得公平吗？ 生：公平 师：能列式说明吗？ 生：8÷4=2 80÷40=2 160÷80=2 师：这就奇怪了，这组算式中的被除数变了，除数了变了，为什么商却不变？ 2、自主研究 师：现在老师这儿为你们准备了这份研究报告单，你能像刚才那样，有顺序地进行观察，提出猜想，再举一些像这样规律的例子，来证明自己的猜想，最后得出结论。 学生动笔 师：把你的研究报告单同组员探讨，看看你们的发现是否相同。 汇报：哪组同学能够把自己的汇报单拿上来同我们分享？ 学生汇报，教师及时点评。 小结：当我们提出猜想时，通过举