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大学物理复习纲要（下册） 第9章 静电场 一、 基本要求 1、 理解库仑定律 2、 掌握电场强度和电势概念 3、 理解静电场的高斯定理和环路定理 4、 熟练掌握用点电荷场强公式和叠加原理以及高斯定理求带电系统电场强度的方法 5、 熟练掌握用点电荷的电势公式和叠加原理以及电势的定义式来求带电系统电势的方法 6、 理解静电场中的导体的静电平衡条件，能从平衡条件出发分析导体上电荷分布和电场分布。 7、理解电容的定义，能计算常用电容器的电容 二、 内容提要 1、 静电场的描述 描述静点场有两个物理量。电场强度和电势。电场强度是矢量点函数，电势是标量点函数。如果能求出带电系统的电场强度和电势分布的具体情况。这个静电场即知。 电场强度 点电荷的场强公式 （2） 电势 a点电势 （） （3） a、b （4） 电场力做功 （5） 如果无穷远处电势为零，点电荷的电势公式： 2、表征静电场特性的定理 (1)真空中静电场的高斯定理： 高斯定理表明静电场是个有源场，注意电场强度通量只与闭合曲面内的电荷有关，而闭合面上的场强和空间所有电荷有关。 （2）静电场的环路定理： 表明静电场是一种保守场，静电力是保守力，在静电场中可以引入电势的概念。 3、电场强度计算 （1） 利用点电荷的场强公式和叠加原理求 点电荷 带电体 （2） 高斯定理求 高斯定理只能求某些对称分布电场的电场强度，用高斯定理求电场强度关键在于做出一个合适的高斯面。 4、电势计算 （1）用电势的定义求电势（的分布应该比较容易求出） （2）利用点电荷的电势公示和电势叠加原理求电势： 5、静电场中的导体 当导体处于静电平衡时，导体内部场强处处为零；导体内任意两点电势差为零。整个导体是一个等势体，导体表面是一个等势面，导体内部没有静电荷。电荷按表面的曲率分布在表面上。导体表面附近的场强和该处导体表面的电荷面密度有的关系。 6、静电场中的电介质 电介质的极化 位于静电场中的电解质表面产生极化电荷，介质中的场强： 7、介质中的高斯定理 8、电容： 电容的定义: 计算电容器电容步骤： 设电容器两极板带有电荷和。 求两极板之间的场强分布 利用电势定义式求出两极板之间的电势差： 利用电容公式求电容: 9、电容器储存的能量 电场能量体密度 利用能量体密度求电场能量: 为场不为零的空间 掌握平行板电容器电容、电场，电势，储存的能量。 三、解题的思路和方法 静电场中放置导体，应先根据静电平衡条件求出电荷分布，而后根据电荷分布求场强分布.由分布求电势或电势差。 例1：两个点电荷的电量分别为，二者相距为，则两点电荷连线中点处的场强大小为 ，电势为 0 。 :2：两个半径分别为和（＜)的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+，试计算：(1)外球壳上的电荷分布及电势大小； (2)先把外球壳接地，然后断开接地线，此时外球壳的电荷分布及电势； 解: (1)内球带电；球壳内表面带电则为,外表面带电为，且均匀分布，其电势 外壳接地时，外表面电荷入地，外表面不带电，内表面电荷仍为．所以球壳电势由内球与内表面产生；求电势： 当 ,有高斯定理，，即. 复习：选择、填空及计算题9.8, 9.12，9.23。 第10章 稳恒磁场 基本要求 掌握描述磁场的物理量－磁感应强度。 理解毕奥-萨伐尔定律，能用它和叠加原理计算简单电流的磁场。 理解恒定电流的磁场的高斯定理和安培环路定理，学会用安培环路定理计算磁感应强度的方法 理解洛伦兹力和安培力公式，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动情况，了解磁矩概念，能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈载在磁场中受的力和力矩。 内容提要 描述磁场的物理量－磁感应强度矢量 矢量大小： 矢量方向：规定为正的运动电荷在磁场中受力为零时的运动方向为该点的磁场方向。 2、磁通量 3、恒定电流在磁场中的基本定律-毕奥-萨伐尔定律 式中 方向： 与的方向相同 的大小为： 由毕奥-萨伐尔定律求出几种典型电流的磁场 （1）载流直导线的磁场 推广：无限长载流直导线的磁场 （2）圆电流中心的磁场 ，时，. （3）长直螺线管的磁场 4、磁场中带电粒子的运动 （1）洛伦兹力 （2）均匀磁场中带电粒子的回转运动 回转半径 周期 表征磁场特性的定理 磁场的高斯定理: