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全国2013年10月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题 课程代码：04183 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.设A,B为随机事件，则事件“A,B至少有一个发生”可表示为 A.AB B. C. D. 2.设随机变量，Φ为标准正态分布函数，则= A.Φ(x) B.1-Φ(x) C.Φ D.1-Φ 3.设二维随机变量,则X~ A. B. C. D. 4.设二维随机变量（X，Y）的分布律为 Y X 0 1 0 a 0.2 1 0.2 b 且,则 A. a=0.2, b=0.4 B. a=0.4, b=0.2 C. a=0.1, b=0.5 D. a=0.5, b=0.1 5.设随机变量，且=2.4，=1.44，则 A. n=4, p=0.6 B. n=6, p=0.4 C. n=8, p=0.3 D. n=24, p=0.1 6.设随机变量，Y服从参数为的指数分布，则下列结论中不正确的是 A. B. C. D. 7.设总体X服从[]上的均匀分布（参数未知），为来自X的样本，则下列随机变量中是统计量的为 A. B. C. D. 8.设是来自正态总体的样本，其中未知，为样本均值，则的无偏估计量为 A. 2 B. 2 C. 2 D.2 9.设H0为假设检验的原假设，则显著性水平等于 A.P{接受H0|H0不成立} B. P{拒绝H0|H0成立} C. P{拒绝H0|H0不成立} D. P{接受H0|H0成立} 10.设总体，其中未知，为来自X的样本，为样本均值，s为样本标准差.在显著性水平下检验假设.令，则拒绝域为 A. B. C. D. 非选择题部分 注意事项： 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 11.设随机事件A与B相互独立，且，则=______. 12.甲、乙两个气象台独立地进行天气预报，它们预报准确的概率分别是0.8和0.7，则在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是________. 13.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则=__________. 14.设随机变量,则Y的概率密度=________. 15.设二维随机变量（X,Y）的分布函数为，则=_________. 16.设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的泊松分布，则_______. 17.设随机变量X服从区间[0,2]上的均匀分布，则=_______. 18.设随机变量X与Y的协方差,则=________. 19.设随机变量相互独立，，则=________. 20.设X为随机变量，，则由切比雪夫不等式可得______. 21.设总体,为来自X的样本，则_________. 22.设随机变量，且，则=_________. 23.设总体是来自X的样本.都是的估计量，则其中较有效的是_______. 24.设总体，其中已知，为来自X的样本，为样本均值，则对假设应采用的检验统计量的表达式为_______. 25.依据样本得到一元线性回归方程为样本均值，令2，，则回归常数=________. 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 26.设二维随机变量的概率密度为 求：（1）关于X,Y的边缘概率密度；（2）. 27.假设某校数学测验成绩服从正态分布，从中抽出20名学生的分数，算得样本标准差s=4分，求正态分布方差的置信度为98%的置信区间.， 四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 28.设某人群中患某种疾病的比例为20%.对该人群进行一种测试，若患病则测试结果一定为阳性；而未患病者中也有5%的测试结果呈阳性. 求：（1）测试结果呈阳性的概率；（2）在测试结果呈阳性时，真正患病的概率. 29.设随机变量X的概率密度为 求：（1）常数c;(2)X的分布函数；（3）. 五、应用题（10分） 30.某保险公司有一险种，每个保单收取保险费600元，理赔额10000元，在有效期内只理赔一次.