数字频谱分析系统.docx

设计任务设模拟带通信号频率范围1KHz—1.1KHz，试设计一个数字频谱分析系统，要求频率分辨率为0.1Hz。给出对模拟信号的采样方案（确定采样频率的选择）；若直接用FFT进行频谱分析，确定FFT点数至少为多大?设计一个算法，能够使用2048点FFT达到频率分辨率0.1Hz的要求。 实现思路采样频率及FFT点数的确定设计中给出的模拟带通信号的频率范围为1KHz—1.1KHz，由奈奎斯特采样定理,有频率分辨率是指在对信号进行DFT变换时，相邻两个点之间的频率差值，即：因此，此时需要的FFT点数为：注意到信号实际频带宽度为最大频率的1/10,当采用带通信号采样时,可大量减少采样点数.带通信号的带宽为0.1K又因为信号最高频率是带宽的整数倍，所以可以利用采样频率对其进行采样：此时设计过程非带通信号的采样当使用22000点FFT直接对信号进行采样时,由于MATLAB只能实现模2的FFT,实际上是使用32768点的FFT再进行截取.在22000点FFT采样中,为了验证分辨率能否达到0.1Hz,仿真两个频率相差0.1Hz的余弦信号作为输入。只要频谱分析中，能分开频率间隔为0.1Hz的两个频率分量，就说明分辨率符合要求。直接对其进行22000点FFT变换得到频谱图如下：说明直接采用22000点FFT可以达到分辨率要求.非带通信号的采样为了使用2048点实现该设计,可直接对带通信号进行采样,但较为复杂.此时可讲信号进行下变频搬移到基带,得到0-0.1Hz的基带信号，由奈奎斯特采样定理，此时只需要2000点以上即可达到要求。搬移后的信号为： 对其进行2048点变换后，频谱图像如下：由频谱图像中有两个频率分量，说明频谱分辨率符合要求。仿真结果分析根据上面的仿真我们可以发现，当直接采用基带采样时，我们是可以很直接的观察到频谱上有两个频率分量。当采用ZOOM-FFT算法进行频谱分析时，最终采用2048点FFT进行采样也能够区分开两个频谱分量，因此可以达到0.1Hz的频率分辨率。