数学建模回归分析.docx

回归分析——20121060025 吕佳琪有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：企业编号生产性固定资产价值（万元）工业总产值（万元）131852429101019320063844098155415913650292873146058121015169102212191012251624合明二变量之间的相关方向；建立直线回归方程；计算估价标准误差；估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值。解：（1）画出散点图，观察二变量的相关方向x=[318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225];y=[524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624];plot(x,y,or)xlabel(生产性固定资产价值（万元）)ylabel(工业总产值（万元）)由图形可得，二变量的相关方向应为直线（2）x=[318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225];y=[524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624];X = [ones(size(x)), x];[b,bint,r,rint,stats] = regress(y,X,0.05);b,bint,statsb = 395.5670 0.8958bint =210.4845 580.6495 0.6500 1.1417stats = 1.0e+004 *0.0001 0.0071 0.0000 1.6035上述相关系数r为1，显著性水平为0Y=395.5670+0.8958*x（3）计算方法：W=((Y1-y1)^2+……+(Y10-y10)^2)^(1/2)/10利用SPSS进行回归分析：可以看出：标准估计误差为126.62795（万元）（4）有上述MATLAB编程可得y（总产值）-x（生产性固定资产）的关系为y1=210.4845 +0.6500*xy2=580.6495 +1.1417*xy=395.5670+0.8958*xx=1100;y=395.5670+0.8958*xy1=210.4845 +0.6500*xy2=580.6495 +1.1417*xy = 1.3809e+003y1 = 925.4845y2 = 1.8365e+003所以在生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值为925.4845-1836.5之间设某公司下属10个门市部有关资料如下：门市部编号职工平均销售额（万元）流通费用水平（%）销售利润率（%）162.812.6253.310.4381.818.5417.03.0543.98.1672.116.3762.912.3834.16.2934.26.61072.516.8确立适宜的回归模型；计算有关指标，判断这三种经济现象之间的相关紧密程度。解：（1）设销售利润率（%）为y，流通费用水平（%）为x2，职工平均销售额（万元）为x3回归模型y=a1+a2*x1+a3*x2MATLAB实现：x1=[12.6 10.4 18.5 3.0 8.1 16.3 12.3 6.2 6.6 16.8; 6 5 8 1 4 7 6 3 3 7; 2.8 3.3 1.8 7.0 3.9 2.1 2.9 4.1 4.2 2.5];X = [ones(size(x1(:,1))),x1(:,2:3)];Y = x1(:,1);[b,bint,r,rint,stats] = regress(Y,X,0.05);b,bint,statsb = -6.7691 2.9070 0.9578bint = -15.7285 2.1902 2.0138 3.8003 -0.3676 2.2832stats =0.9823 194.2113 0.0000 0.6002相关系数为0.9823 H0=0的概率为0由上述分析可得y=-6.7691+2.9070*x1+0.9578*x2（2）stepwise(X,Y,[],0.05)此时，y与x2线性关系紧密，而与x3的线性关系不是很密切，即使没有x3,y=-0.386+2.293*x2,相关系数为：0.975，已经很高了。即，销售利润与职工平均销售额关系密切，销售利润与流通费用水平关系不是很密切。用SPSS来做Case Processing SummaryCasesValidMissingTotalNPercentNPercentNPercent流通费用水平10100.0%0.0%1010