数学模型实验报告.doc

重 庆 交 通 大 学 学 生 实 验 报 告 实验课程名称 数 学 模 型 学院 年级 专业班 学 生 姓 名 学 号 开 课 时 间 2015 至 2016 学年 第 2 学期 假设合理 优 良 中 差 建模求解全面 优 良 中 差 结果分析完善 优 良 中 差 文档清晰 优 良 中 差 综合成绩 教师姓名 韩逢庆 数学模型实验报告格式要求 论文题目（三号黑体，居中） 一级标题（四号黑体，居中） 论文中其他汉字一律采用五号宋体，单倍行距。论文用A4，上下左右各留出2.5厘米的页边距。 首页为封面，第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。 第二页开始论文的题目、摘要和正文 正文应包括以下八个部分： 摘要：是对论文内容的高度概括，一般可围绕如下几个问题来写：针对什么样的问题？采用什么数学方法建立了怎么样的数学模型？如何求解模型的？结果是什么、怎么样？ 问题提出：叙述问题内容及意义； 基本假设与符号说明：假设要合理，一般来源于两个方面：一是问题中有的假定，二是在建模过程中需要添加的条件；符号说明主要是对全文的符号集中在此进行说明； 问题分析：对问题背景进行分析，给出问题解决的基本思路、步骤和方法。 模型的建立与求解：根据问题分析，叙述建模的推导过程，给出具体的数学模型，对模型的求解需给出求解方法和结果，并对结果进行分析； 结果分析与检验：（含误差分析）； 模型评价： 优缺点及改进意见； 参考文献： 限公开发表文献，指明出处； 参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等，引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日） 附录：计算框图，原程序及打印结果。 雨中行走问题 摘要 当我们在雨中冒雨行走时总会下意思的加快速度，似乎跑得越快淋雨量就会越小。但事实上会是这种情况吗？在这里，我们将给予综合性的考虑，来解释不同情况下的淋雨量。 在不考虑风向的情况下，若人的全身都受到雨淋，理所当然人跑的越快所淋的雨就会越少。那么模型也可算出淋雨量。 当雨线从正面和人的跑步方向在同一平面时，并且考虑风向的影响，雨线方向和竖直方向成角。因为迎着雨的方向跑，所以全身都会淋到雨，由于有夹角，可以将雨分成竖直方向和水平方向两部分。便可根据题的要求解出模型。 当雨线从后面和人的跑步方向在同一平面时，并且考虑风向的影响，雨线方向和竖直方向成角。因为背着雨的方向跑，所以全身不一定都会淋到雨。可分几种情况分别来说。 关键词 人速；雨速；风向；夹角 1.问题的重述 当人们在雨中行走时，是不是走的越快就会淋越少的雨呢？对于这个问题，建立合理的数学模型。讨论一下，在不考虑风向时，人的淋雨量为多少；进而进一步讨论一下，在考虑雨线方向与人的跑步方向在同一平面内成不同角度时的淋雨量。 2.问题的分析 当人在雨中行走时，是否跑的越快所淋的雨量就越少那，答案当然不是。人在雨中所淋到的雨量和风向有关，因为风向的不同会导致雨线和人成不同的角度。从而使人所淋到的雨量有所不同。 3.模型的假设与符号说明 3.1模型的假设 （1）把人体视为长方体，身高米，身宽米，身厚米，淋雨总量升。 （2）把降雨强度视为常量，记为：（）。 （3）风速保持不变。 （4）以定速度跑完全程。 3.2符号说明 人体的身高 （m） w 人体的宽度 (m) d 人体的厚度 (m) D 人跑步的全程 (m) v 人跑步的速度 (m/s) i 降雨强度 (cm/h) c 人在跑步中的淋雨总量 (L) s 人在雨中会被雨淋的面积 (㎡) t 人在雨中跑步的时间 (s) v 雨滴下落速度 (m/s) 雨滴反方向与人速度方向的夹角 雨滴密度 4.模型的建立与求解 （1）不考虑雨的方向，此种情况，人的前后左右都会淋雨。 淋雨面积：（） 行走世间： 降雨强度： 淋雨量： 结论：在此种情况下，跑步全程长度、降雨强