曲线运动习题2.doc

物理 ---------曲线运动 2 1．如图所示，把两个小球 a、b 分别从斜坡顶端以水平速度 v0 和 2v0 依次抛出，两小球都落到斜面后不再弹起，不计空气阻力，则两小球在空中飞行时间之比是( ) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 2．如图所示，半径分别为 R 和 r（Rr）的甲、乙两光滑半圆轨道放置在同一竖直平面内，两轨道之间由一光滑水平轨道 CD 相连，在水平轨道 CD 上有一轻弹簧被 a、b 两个质量均为 m 的小球夹住，但不拴接。同时释放两小球，弹性势能全部转化为两球的动能，若两球获得相等动能，其中有一只小球恰好能通过最高点，两球离开半圆轨道后均做平抛运动落到水平轨道的同一点（不考虑小球在水平面上的反弹）。则 A．恰好通过最高点的是 b 球 B．弹簧释放的弹性势能为 5mgR C．a 球通过最高点对轨道的压力为 mg D．CD 两点之间的距离为 2R ? 2r(5R ? 4r) 3．A、D 分别是斜面的顶端、底端，B、C 是斜面上的两个点，AB＝BC＝CD，E 点在 D 点的正上方，与 A 等 高．从 E 点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球 1 落在 B 点，球 2 落在 C 点，关于球 1 和球 2 从抛出到落在斜面上的运动过程( ） A．球 1 和球 2 运动的时间之比为 2∶1 B．球 1 和球 2 动能增加量之比为 1∶2 C．球 1 和球 2 抛出时初速度之比为 2 2 ∶1 D．球 1 和球 2 运动时的加速度之比为 1∶2 4．一工厂用皮带传送装置将从某一高度固定位置平抛下来的物件传到地面，为保证物件的安全，需以最短的路径运动到传送带上，已知传送带的倾角为?。则（ ）   A．物件在空中运动的过程中，每 1s 的速度变化不同 B．物件下落的竖直高度与水平位移之比为 2tan? 2 C．物件落在传送带时竖直方向的速度与水平方向速度之比为 tan? 2v2 D．物件做平抛运动的最小位移为 0 tan? 5．已知一带正电小球，质量 m ? 0.09kg ，带电量 q ? ?2.0 ?10?5 c ，如图所示，从光滑的斜面 A 点静止 释放，BC 段为粗糙的水平面，其长 L ?1m ，动摩擦因数 ? ? 0.55 。已知 A 点离 BC 平面高 h1 ?1m，BC 平 面离地高 h2 ? 0.8m 整个 AC 段都绝缘，不计连接处的碰撞能量损失和空气阻力， g ?10ms2 。 试求：（1）小球落地点离 D 的距离 x 及落地点的速度大小；（2）如果 BC 换成绝缘光滑的平面，小球依然从 A 点静止释放，若 要 让小球的落地点不变，可在如图虚线右侧加一个竖直的匀强电场，其方向向哪？场强大小是多少？ 6．如图所示，一个截面为直角三角形的劈形物块固定在水平地面上．斜面 ,高 h=4m，a=37°,一小球以 Vo=9m/s 的初速度由 C 点冲上斜面．由 A 点飞出落在 AB 面上．不计一切阻力．（Sin37°=0．6,cos37° =0．8,g=10 m/s2）求．  （l）小球到达 A 点的速度大小；  （2）小球由 A 点飞出至第一次落到 AB 面所用时间；（3）小球第一次落到 AB 面时速度与 AB 面的夹角? 的正切值 7．如图所示，一质量为 m＝1 kg 的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的 A 点，随传送带运动到 B 点，小物块从 C 点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动．已知圆弧半径 R＝0.9 m，轨道最低点为 D，D 点距水平面的高度 h＝0.8 m．小物块离开 D 点后恰好垂直碰击放在水平面上 E 点的固定倾斜挡板．已知物块与传送带间的动摩擦因数 μ＝0.3，传送带以 5 m/s 恒定速率顺时针转动(g 取 10 m/s2)， 试求： (1)传送带 AB 两端的距离； (2)小物块经过 D 点时对轨道的压力的大小； (3)倾斜挡板与水平面间的夹角 θ 的正切值． 8．如图所示，半径为 r=0.4m 的 1/4 圆形光滑轨道 AB 固定于竖直平面内，轨道与粗糙的水平地面相切于 B 点，CDE 为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，DE 段被弯成以 O 为圆心、半径 R=0.2m 的 一小段圆弧，管的 C 端弯成与地面平滑相接，O 点位于地面，OE 连线竖直．可视为质点的物块 b，从 A 点 由静止开始沿轨道下滑，经地面进入细管（b