必威体育精装版青岛版八年级数学下第六章平行四边形自主学案.doc

6.1 平行四边形及其性质（1） 【学习目标】 理解平行四边形的概念； 2、会证明并掌握平行四边形的性质定理? 【温故知新】 1、我们运用三角形的全等可以解决好多数学问题，如：证 相等，证 相等。 2、举出你在生活中见到平行四边形物体.例如 【新知探究】 一、自学书本第4页内容，对平行四边形的定义进行研究 1、平行四边形的定义 ________________________________________________叫做平行四边形. 定义的双重性:? 具备________________ __的四边形，才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定具有性质。3、几何语言表述:??① ∵ AB∥CD?， ??? ∴四边形ABCD是平行四边形 ②∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ 4、平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_____ ____,读作________ ___. 二、平行四边形的性质研究 1.平行四边形的性质 由定义可知平行四边形的对边平行 2、质疑： 平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？（提示：仿照三角形的学习方法从边和角去探索） 第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边 ，对角 ） 第二步：学习课本课本4页（3）和（4）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ （平行四边形定义） ∴ （两直线平行，内错角相等） ∵AC=AC ∴△ABC≌△CDA（ASA） ∴ ∠B=∠D ∵∠1=∠2， ∠2=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数 3（选做题）、如图，在□ABCD中，点E,F分别是BC，AD上的点，AE∥CF,求证：BE=FD,∠BAE=∠DCF. 【布置作业】配套练习册 6.1 平行四边形及其性质（2） 【学习目标】 学会探索平行四边形对角线互相平分性质的过程 2、证明并掌握平行四边形的性质定理 【温故知新】 ________________________________________________叫做平行四边形. 平行四边形的性质定理1 平行四边形的性质定理2 【新知探究】 一、自学书本第6页实验与探究，对平行四边形的性质进行研究 已知：如图：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD. 证明： 二、总结 平行四边形的性质定理3 【精讲例题】 例2 已知：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F． 求证：OE＝OF．在ABCD中，周长等于48， 已知一边长12求各边的长已知AB=2BC求各边的长）已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长在ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8，BC=6，△AOB的周长是18，那么△AOD的周长是_____________. 2. ABCD的对角线交于点O，S△AOB=2cm2，则SABCD=__________. □ABCD的周长为60，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8，则AB=______，BC=_______. □ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=，那么的取值范围是____________. 5（选做题）. □ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF. 【布置作业】配套练习册 6.2 平行四边形的判定（1