9.22全称量词与存在量词1专用课件.pptVIP

1．下列命题是全称命题的是_____； 是特称命题的是___ ． ①正方形的四条边相等;②正数的平方根不等于0;③至少有一个正整数是偶数 * 试题1 命题的否定:对结果全盘否定 导 它的否定分别是什么？ 1、下列语句是命题吗？(1)与(2)，(3)与(4)之间有什么关系？ (1)x3； (2)对所有的x∈R，x3； (3) 2x+1=3 (4) 存在一个x0∈R ，使2x+1=3; 全称量词、全称命题定义： 短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示。 含有全称量词的命题，叫做全称命题。 导 导 本节课任务： （1）常见的全称量词与存在量词（重点） （2）全称命题、特称命题的概念与符号表示（重点） （3）以全称命题、特称命题为背景的恒成立、存在问题的求解（重点、难点） 要求： 组长负责全员参与，分工协作 先比对答案，然后探讨解题思路，总结解题规律方法 议 对议3:结合例题总结如何判断全称命题和特称命题的真假. 对议2:如何用符号对全称命题和特称命题表示 ? 对议1:常见的全称量词和存在量词都有哪些？ 组议:恒成立、存在性问题的解决思路. 要求：展示同学要大声，规范，清晰，迅速 （黑板展示需在2—3分钟内书写完） 请同学们认真聆听，用红笔记录重点、疑惑点， 并主动进一步完善和补充，质疑。 展 一、全称命题 1、全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立 ” 可用符号简记为： 读作“对任意x属于M，有p(x)成立”。 评 ——需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立 ——只需在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)不成立 即可 （举反例） 2、 二、特称命题 特称命题“存在M中的一个x0，使p(x0)成立 ”可用符号简记为： 读作“存在一个x0属于M，使p(x0)成立”。 评 ——需要证明集合M中，使p(x)成立的元素x不存在。 ——只需在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0) 成立即可 （举例证明） 三.1.利用全称命题求参数范围(恒成立问题) 2.利用特称命题求参数范围(存在性问题) 评 (1)二次函数在R上恒成立, 利用二次函数开口方向及判别式确定; (2)函数在x的某个区间上恒成立, 分离参数转化为求函数的最值; 分离参数 (1)若存在一个实数x使af(x)成立, 则只要af(x)min. (2)若存在一个实数x使af(x)成立, 则只要af(x)max. 检 整理内化 2．将“x2＋y2≥2xy”改写成全称命题， A．?x，y∈R，都有x2＋y2≥2xy B．?x0，y0∈R，使x＋y≥2x0y0 C．?x0，y0，都有x2＋y2≥2xy D．?x00，y00，使x＋y≤2x0y0 A 检 * 试题1 * *