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第八章 归纳逻辑 一、 归纳逻辑概述 （一）归纳逻辑及其特征 归纳逻辑：主要是研究归纳推理以及提高归纳推理可靠性方法的逻辑理论。 1、什么是归纳推理呢？在传统逻辑中，通常将以特殊（或个别）性知识为前提推出 一般性知识为结论的推理，称为归纳推理。 一、 归纳逻辑概述 例如： 甲因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现出樱花般的粉红色； 乙因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现出樱花般的粉红色； 丙因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现出樱花般的粉红色； 丁因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现出樱花般的粉红色； 戊因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现出樱花般的粉红色； 所以，所有因一氧化碳中毒致死的人，其皮肤呈现出樱花般的粉红色。 一、 归纳逻辑概述 2、基本特征： 第一，从思维进程来看，归纳推理是从个别到一般的推理。 第二，从结论所断定的知识范围看，结论所断定的知识范围一般超出了前提所断定的范围。归纳推理的结论是一般性的知识，是对前提中已有知识的概括，又是对前提中已有知识的外推。 第三，从前提和结论联系的性质看，由于归纳推理的结论所断定的范围超出了前提的断定范围，因此，前提和结论的联系是或然的，前提并不是蕴涵结论，即前提真实，结论却未必真实。 一、 归纳逻辑概述 （二）归纳推理与演绎推理的关系 1、两者的区别主要表现为： 第一，思维进程的方向不同。一般说来，演绎推理是从一般到个别的推理，而归纳推理则正好相反，它是从个别到一般的推理。 第二，前提与结论联系的性质不同。演绎推理的结论所断定的范围不超出的前提的断定范围，因而前提蕴涵结论，即演绎推理是必然性推理；而归纳推理的结论所断定的范围一般超出了前提的断定范围，前提并不蕴涵结论，即归纳推理一般是或然性推理。 一、 归纳逻辑概述 2、二者又是相互联系、相互补充、相互渗透的。 （1）演绎离不开归纳，演绎推理的初始出发点，它的基本前提即普遍原理和定律，是直接或间接地求助于归纳概括而来的，甚至演绎推理的规则也是人类在长期实践中归纳概括的成果。可以说，如果没有归纳，也就没有演绎。 （2）同样，归纳也离不开演绎，归纳前提中的若干个别性知识的获得，以及归纳过程的每一个步骤都需要借助演绎。如果不能从相关科学知识中作出演绎分析，那么归纳是无法进行的，其结论也是得不到说明的。 一、 归纳逻辑概述 （三）归纳逻辑的种类 归纳逻辑从研范围来看，有广义与狭义之分。 狭义归纳逻辑——指仅研究归纳推理的逻辑理论； 广义归纳逻辑——指研究或然性推理的逻辑理论，它不仅研究归纳推理，还研究类比推理、溯因推理等。 本章所讲的是狭义归纳逻辑，包括古典归纳逻辑与现代归纳逻辑。 一、 归纳逻辑概述 古典归纳逻辑基本上是运用自然语言研究各种不同的归纳推理和归纳方法。 古典归纳逻辑——主要研究完全归纳推理、不完全归纳推理和求因果归纳推理等。 完全归纳推理——是根据某类事物中每一个对象都具有某种属性，推出该类事物全部对象都具有该属性的推理。由于完全归纳推理的前提蕴涵结论，因此有逻辑学家认为它属于演绎推理。 不完全归纳推理——是根据某类事物中部分对象都具有某种属性，推出该类事物全部对象都具有该属性的推理。 根据不完全归纳推理中是否提示了被考察对象与其属性之间的因果关系，不完全归纳推理——可以分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理两种。 一、 归纳逻辑概述 现代归纳逻辑——则是在经典数理逻辑和概率论等数学理论发展起来并充分应用于归纳推理之后才建立起来的。 现代归纳逻辑的理论研究和表述——应用了大量的人工语言符号，其中相当一部分还应用了形式化方法，并建立了归纳逻辑形式语义学。 现代归纳推理——主要研究概率归纳推理和统计归纳推理等。 二、完全归纳推理 1、完全归纳推理的公式： S1——P S2——P S3——P ………… Sn——P （S类共有n个对象） 二、完全归纳推理 2、完全归纳推理的逻辑要求（规则） （1）前提所考察的个别对象是某类中的全部对象； （2）前提中对每一个别对象所作的断定都是真的。 一般不适用某类对象中有无限或特多个体。 三、不完全归纳推理·简单枚举归纳推理 （一）简单枚举归纳推理 ? 1、什么是简单枚举归纳推理 简单枚举归纳推理——简单枚举法 是在经验认识基础上考察了一类事物中的部分对象，发现它们都具有某种属性，并且没有遇到与之相反的情况，从而推出关于该类对象都具有某种属性的归纳推理。 三、不完全归纳推理简单枚举归纳推理 2、简单枚举归纳推理的公式 S1——P S2——P S